1、近年來，稀疏貝葉斯學習方法成為機器學習中的一個研究熱點，它能夠充分挖掘和利用數(shù)據(jù)的先驗信息，假設先驗信息的概率分布情況，對要解決的問題進行合理的數(shù)學建模，來實現(xiàn)低維模型的學習。由于挖掘了數(shù)據(jù)的先驗信息，因此能夠利用數(shù)據(jù)自身的特性對信號和圖像實現(xiàn)最優(yōu)的稀疏表示。稀疏貝葉斯學習的關鍵難點在于：模型的選取和先驗知識的假設。在研究稀疏貝葉斯學習理論的基礎上，本文深入探討了在不同概率模型下的信號和圖像稀疏建模與學習方法，主要在如下幾個方面開展了工

2、作：
　　 (1)提出一種基于快速貝葉斯匹配追蹤算法(Fast Bayesian Matching pursuit，F(xiàn)BMP)的稀疏學習機構造方法。FBMP算法加入了稀疏系數(shù)服從混合高斯分布的假設，比傳統(tǒng)的貪婪匹配追蹤算法的性能有了顯著提高。本文在分析FBMP算法性能的基礎上，將該算法用于學習機的結構稀疏化，提出一種基于FBMP的稀疏學習機方法。在壓縮感知框架下，進一步通過壓縮采樣技術得到結構更加精簡的網(wǎng)絡模型。將該方法用于雙螺

3、旋線數(shù)據(jù)的分類，實驗結果顯示：該方法能夠得到性能優(yōu)良的學習模型，相比其他優(yōu)化算法得到的學習機具有更好的性能。
　　 (2)實現(xiàn)了一種基于l1正則化的稀疏貝葉斯學習算法，在貝葉斯準則下給出一種正則參數(shù)的學習方法。在稀疏貝葉斯學習中，假設稀疏系數(shù)服從Laplace分布，引入了均勻正則化和獨立正則化的思想，建立了l1范數(shù)正則的稀疏貝葉斯學習模型，研究了正則化參數(shù)的確定方法。針對一般最小二乘(Ordinary Least Square，

4、OLS)和非負最小二乘(Nonnegative Least Square，NLS)兩種情況，提出在貝葉斯準則下正則參數(shù)的學習算法，仿真實驗驗證了其有效性。
　　 (3)實現(xiàn)了圖像稀疏表示的非參數(shù)稀疏貝葉斯學習，給出了在Dirichlet過程和Beta過程兩種分布下的非參數(shù)貝葉斯混合因子模型。對能夠被約束在低維子空間中高維圖像數(shù)據(jù)進行低秩混合高斯模型的學習，該模型從給定的數(shù)據(jù)集中自動學習得到混合元素的個數(shù)和因子個數(shù)，將其作為數(shù)據(jù)的