1、量子計算與量子信息的研究對象是用量子力學(xué)系統(tǒng)能夠完成的信息處理任務(wù)。1985年Deutsch提出了通用量子計算機(jī)概念,并指出,量子計算機(jī)可以有效解決經(jīng)典計算機(jī),甚至是概率圖靈機(jī)不能有效解決的計算問題。量子計算機(jī)進(jìn)一步發(fā)展的研究表現(xiàn)在Grover搜索算法上,表明在沒有結(jié)構(gòu)的搜索空間上進(jìn)行的搜索問題在量子計算機(jī)上可以被二次加速,由于搜索算法的廣泛適用性,引起了人們對Grover算法的極大關(guān)注。
　　Ramsey理論是組合數(shù)學(xué)的一個重要

2、分支,而圖的Ramsey數(shù)是Ramsey理論的一個重要研究方向。然而,確定Ramsey數(shù)是NP問題,到目前為止,只有很少的Ramsey數(shù)的精確值被確定,已知的上下界大多相距很遠(yuǎn),進(jìn)一步的工作,即使給出較好的上下界,面對的都是非常巨大的計算量。目前仍沒有一種合理的通用方法求出Ramsey數(shù)的所有值。
　　基于量子計算機(jī)相比經(jīng)典計算機(jī)更強(qiáng)大的計算性能,本文在量子計算領(lǐng)域?qū)で笥嬎鉘amsey數(shù)的方法,重點(diǎn)研究了r-齊次超圖Ramsey數(shù)

3、的確定。研究內(nèi)容主要包括以下兩部分。
　　第一部分,分析r-齊次超圖的Ramsey數(shù)的運(yùn)算機(jī)制,研究r-齊次超圖從圖表示到代數(shù)表示的轉(zhuǎn)化,進(jìn)而給出求解r-齊次超圖的Ramsey數(shù)的組合優(yōu)化問題。
　　第二部分,深入研究Grover算法以及量子計數(shù)算法,將上述優(yōu)化問題與Grover算法建立映射關(guān)系,給出對應(yīng)該問題的量子搜索算法,最終設(shè)計求解r-齊次超圖Ramsey數(shù)的量子計數(shù)算法,給出具體的量子線路邏輯框架,并對該算法進(jìn)行性能