1、近年來,連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化技術已成為結(jié)構(gòu)優(yōu)化領域中研究的難點和熱點問題,并已被廣泛應用于工程領域。相對于傳統(tǒng)的形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化,拓撲優(yōu)化處于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計的概念設計階段,是后續(xù)優(yōu)化工作的基礎。本論文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化為研究對象,主要討論了結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中數(shù)值不穩(wěn)定問題及其抑制技術。本文深入研究了元胞自動機理論和連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的理論，將混合元胞自動機算法應用于連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計,并對其中關鍵技術進行了討論和研究。
　　本文

2、首先介紹了結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的基本理論,建立了基于SIMP的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化模型,推導了優(yōu)化準則法的迭代分析流程和設計變量迭代更新公式。針對結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中易出現(xiàn)的數(shù)值不穩(wěn)定問題,如棋盤格、灰度單元(也稱為“邊界擴散”效應)網(wǎng)格依賴性等問題，研究了其產(chǎn)生原因和解決方法。本文首次指出了敏度過濾技術的理論來源，借鑒粒子群優(yōu)化算法中粒子狀態(tài)更新方法，提出了一種改進的敏度過濾技術，數(shù)值算例的優(yōu)化結(jié)果和與商用軟件ANSYS的對比結(jié)果都證明該方法能有效消

3、除棋盤格、網(wǎng)格依賴性和“邊界擴散”效應。
　　在介紹元胞自動機理論的基礎上，本文將有限元方法和元胞自動機理論有機融合而形成的一種新的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法-混合元胞自動機算法。該方法以結(jié)構(gòu)應變能密度均勻分布為優(yōu)化目標，優(yōu)化求解時不需要計算單元的敏度信息，是一種無梯度約束的優(yōu)化求解算法。借鑒控制系統(tǒng)中反饋控制和誤差放大器的原理，提出一種新的設計變量更新規(guī)則，避免了優(yōu)化求解時的敏度分析過程。采用經(jīng)典的數(shù)值算例，并與商用軟件ANSYS中Top