1、根據(jù)功能梯度材料的研究現(xiàn)狀，本文提出采用有限單元法研究2D-FGM平面在邊界溫度影響下冷卻過(guò)程中的瞬態(tài)熱應(yīng)力場(chǎng)問(wèn)題。
　　結(jié)合傅里葉定律和熱力學(xué)第一定律，推導(dǎo)出了二維熱傳導(dǎo)的微分方程。按照有限單元法的一般求解過(guò)程，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，求解出二維熱傳導(dǎo)的有限元方程，最后結(jié)合二維熱傳導(dǎo)的邊界條件，求出相應(yīng)的溫度場(chǎng)。為了確保有限元解的收斂性，引入了位移插值函數(shù)。當(dāng)取一個(gè)單元分析時(shí)，可以求得對(duì)應(yīng)的單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，將所有單元節(jié)

2、點(diǎn)位移所產(chǎn)生的應(yīng)變勢(shì)能求和，結(jié)合單元體總勢(shì)能的表達(dá)式，即可得到平面熱應(yīng)力的有限元基本方程。本文研究的模型是常物性Al1100/Ti-6Al-4V/ZrO2 FGM平板結(jié)構(gòu)，在空隙、組分、位移邊界取固定值的前提下，根據(jù)Kerner細(xì)觀力學(xué)模型得到其物性參數(shù)，使用FORTRAN語(yǔ)言編制冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力的有限元程序，分析對(duì)比解析解和程序解的誤差，檢驗(yàn)程序的正確性。最后根據(jù)程序求解的結(jié)果，對(duì)冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力的規(guī)律進(jìn)行分析，研究邊界溫度對(duì)二維功能梯度

3、材料板冷卻瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)影響。
　　僅在2D-FGM平板上側(cè)設(shè)置不同的加熱邊界條件的結(jié)果表明:冷卻過(guò)程中板內(nèi)產(chǎn)生的是正應(yīng)力，應(yīng)力向板的溫度高的區(qū)域集中，常函數(shù)溫度函數(shù)對(duì)板內(nèi)的應(yīng)力影響大于其他三種溫度函數(shù)，隨著邊界溫度增大，應(yīng)力增幅最大為150％，最小也達(dá)到了76.89％。
　　在平板上側(cè)設(shè)置不同的溫度函數(shù)，下側(cè)固定的溫度值和上側(cè)設(shè)置不同的溫度函數(shù)，其他三邊設(shè)置固定的溫度值，可以得到類(lèi)似上面的結(jié)果。所不同的是，內(nèi)部應(yīng)力集中的位置不