1、混沌現(xiàn)象的特征是系統(tǒng)內(nèi)部的隨機性和系統(tǒng)外部的確定性，它對初始條件非常敏感。近些年來，人們對于混沌的研究已經(jīng)滲透到各個學科和領域，并且取得了許多研究進展和成果。由于混沌在工程領域方面所具有的重要的研究價值和非常誘人的研究前景，使得混沌以及機構學中的混沌現(xiàn)象的研究引起了國內(nèi)外從事機構研究的學者的極大興趣。
　　 確定性是經(jīng)典機構學中的一個重要特點，許多機構學領域?qū)＜业难芯咳蝿蘸湍繕司褪窃谟讷@得機構運動量的精確表示。但是，當機構處于混

2、沌運動的時候，還很難用一種精確的數(shù)量來解釋和表達機構的運動特征。熵作為度量隨機變量和不確定度的一種度量，即衡量標準可以被引用到機構的混沌運動的研究中來，從而作為一種新穎的方法來表述機構運動中的混沌現(xiàn)象。盡管熵在經(jīng)典的離散動力系統(tǒng)和連續(xù)動力系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象已經(jīng)有所應用，但是在機構的混沌現(xiàn)象研究中利用熵的方法卻不多見，還沒有得到系統(tǒng)的研究和廣泛的應用。為此，本文以典型的開鏈和閉鏈欠驅(qū)動機構為例，對熵在機構混沌運動的應用進行研究，試圖利用熵的

3、方法探索機構從規(guī)則運動進入混沌運動，即機構混沌運動邊緣的機構運動參數(shù)取值范圍，為機構混沌運動的控制奠定基礎。
　　 本論文的主要研究工作如下:
　　 1、在對混沌邊緣和熵的基本理論進行研究的基礎上，對Shannon熵、符號熵、Kolmogorov熵和近似熵的定義和算法做了較為詳細的說明，并利用符號熵和近似熵分別計算了Logistic映射和Lorenz系統(tǒng)的熵，繪制熵值隨參數(shù)變化圖，找出了兩類混沌動力系統(tǒng)混沌邊緣的參數(shù)取值

4、范圍。此方面的研究為熵在機構混沌運動研究中的應用提供了參考依據(jù)。
　　 2、小車直線一級倒立擺是一種開鏈欠驅(qū)動機構。本文以此機構為研究對象，利用MATLAB進行數(shù)值計算，并將近似熵的方法應用于研究當機構某一運動參數(shù)變化時機構的混沌運動邊緣。研究表明:在小車直線一級倒立擺混沌邊緣處，熵值經(jīng)歷了從0到不為0的變化，而由熵的定義可知，此時系統(tǒng)的動態(tài)響應經(jīng)歷了從平衡運動狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛煦邕\動狀態(tài)。利用此方法可以找到機構的混沌邊緣。除此之外，

5、還討論了在近似熵計算中，閾值取值對于小車直線一級倒立擺運動狀態(tài)判定的影響，并得出了合適的閾值取值范圍。
　　 3、平面閉鏈五桿機構是一種閉鏈欠驅(qū)動機構。本文以此機構為研究對象，首先利用Mechanics對其模型進行建模和仿真，然后采用近似熵的方法，研究機構的混沌運動和混沌運動邊緣。本文通過提取隨桿長變化的時間序列、計算近似熵的熵值并繪出圖的方法，找出了系統(tǒng)從周期運動進入混沌的桿長取值范圍;同時，以李雅普諾夫指數(shù)與機構運動的相圖為