1、對(duì)人體和大腦各部位的解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模、配準(zhǔn)和統(tǒng)計(jì)分析是醫(yī)學(xué)圖像處理、計(jì)算機(jī)輔助診斷等實(shí)際應(yīng)用中研究最為廣泛的課題之一。對(duì)圖像進(jìn)行描述是配準(zhǔn)和形狀分析的基礎(chǔ)。近二十年的研究中，出現(xiàn)了多種多樣的對(duì)解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述的方法，但尚無一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的形狀描述模型。此外，由于解剖結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，簡(jiǎn)單的剛性變換對(duì)齊方法很難描述這些結(jié)構(gòu)的復(fù)雜形變及局部特征信息。而這些信息是疾病診斷和臨床治療的重要依據(jù)，因此非剛性配準(zhǔn)方法更符合分類、假設(shè)檢驗(yàn)等實(shí)際應(yīng)用中對(duì)統(tǒng)計(jì)分析

2、結(jié)果精確性的依賴和需求。
　　本文首先分析了當(dāng)前主流的三種統(tǒng)計(jì)形狀模型：點(diǎn)分布模型（PDM）、函數(shù)模型和骨架模型的研究現(xiàn)狀以及骨架模型對(duì)物體內(nèi)部進(jìn)行建模的優(yōu)勢(shì)。然后從骨架模型分支下的Skeletal Representation（s-rep）出發(fā)，圍繞大腦結(jié)構(gòu)的建模、配準(zhǔn)和統(tǒng)計(jì)分析等問題進(jìn)行研究。S-rep是由一個(gè)骨架薄板（SS）和一些從SS指向?qū)ο筮吔绲南蛄浚ǚQ為輻條）組成。論文的主要研究工作如下：
　?、籴槍?duì)標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建s

3、-rep的方法（Standard Method，STDM）中存在的需大量人工參與、操作步驟繁瑣、擬合過程耗時(shí)太久以及無法對(duì)復(fù)雜的解剖結(jié)構(gòu)（比如側(cè)腦室）進(jìn)行建模等問題，提出了一種自動(dòng)構(gòu)建骨架模型的方法——模板s-rep的薄板樣條形變擬合（fitting skeletal object models using Thin Plate Spline based template Warping，TPSW）方法。它首先定義一個(gè)參考模板（Jsre

4、p）和所有目標(biāo)對(duì)象的球面函數(shù)描述（SPHARM-PDM），通過TPS插值從Jsrep和每個(gè)SPHARM-PDM中求解出一個(gè)映射函數(shù)。然后將映射函數(shù)作用于Jsrep所有輻條的兩端，每組變換后的輻條形成該目標(biāo)對(duì)象的TPS s-rep。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在一些STDM無法正確建模的相對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)（比如有扭曲或彎曲形變）上，TPSW仍能自動(dòng)構(gòu)建出其TPS s-rep。并且該s-rep具有更好的擬合效果、更光滑的表面和更有效的統(tǒng)計(jì)分析特性。
　

5、?、卺槍?duì)當(dāng)前s-rep對(duì)齊方法中存在的:1）對(duì)平均s-rep的依賴（但平均s-rep計(jì)算過程非常復(fù)雜）；2）未考慮輻條的尖端；3）需要多次迭代等不足，提出了一種利用奇異值分解對(duì)s-rep進(jìn)行對(duì)齊的方法——骨架模型的普魯克分析及對(duì)齊方法（Skeletal Shape Alignment using Procrustes Analysis，SSAPA）。它將奇異值分解所得的旋轉(zhuǎn)矩陣作為輻條的旋轉(zhuǎn)方向。每個(gè)對(duì)象只需進(jìn)行一次旋轉(zhuǎn)。該方法將對(duì)齊問

6、題轉(zhuǎn)化為對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)求解的過程。實(shí)驗(yàn)表明：SSAPA方法能有效對(duì)齊s-rep。此外，值得一提的是該方法也可以直接應(yīng)用于對(duì)PDM形狀模型進(jìn)行對(duì)齊。
　?、坩槍?duì)基于medial理論的插值方法在相鄰方塊（由四個(gè)相鄰輻條尖端相互連接而形成的四邊形）的交界處過渡不光滑的問題，提出了一種基于骨架（skeletal）理論的插值方法（Skeletal-based Interpolation，SI），它通過擬合三次埃爾米特方塊和邊界四邊形實(shí)現(xiàn)對(duì)

7、s-rep的離散SS進(jìn)行插值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：SI方法能獲得更加連續(xù)（光滑）的模型表面，進(jìn)而保障在配準(zhǔn)過程中輻條的滑動(dòng)不會(huì)發(fā)生錯(cuò)亂或異常而影響到表達(dá)模型的幾何結(jié)構(gòu)。
　　④為了進(jìn)一步提高s-rep的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，提出了一種對(duì)s-rep形狀模型進(jìn)行優(yōu)化的非剛性全局配準(zhǔn)方法——骨架模型的熵的優(yōu)化及配準(zhǔn)（Skeletal Shape Correspondence via Entropy Optimization，SSCEO）方法。

8、SSCEO方法所優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)基于熵的公式，它使得目標(biāo)函數(shù)不但能夠?qū)ο嚓P(guān)研究通常所度量的特征（幾何特征）進(jìn)行等價(jià)的度量，還可以對(duì)相關(guān)研究通常所忽略的特征（規(guī)范化特征）進(jìn)行度量。SSCEO方法有以下四個(gè)主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)。1）它對(duì)幾何特征（Geometric Properties，GPs）的計(jì)算是通過主成分嵌套球（Principal Nested Spheres，PNS）分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)的；對(duì)規(guī)范化特征（Regularity Properties，R

9、Ps）的計(jì)算是通過對(duì)四邊形的每條邊進(jìn)行線性細(xì)分和往新位置插值來實(shí)現(xiàn)的。GPs和RPs分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)中的幾何熵和規(guī)范化熵。2）它首次對(duì)s-rep形狀模型的RPs進(jìn)行定義并提出一種不重復(fù)、不遺漏的有效度量方法。RPs被概括為具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性的三類特征：橫向邊長(zhǎng)、縱向邊長(zhǎng)和法向量旋轉(zhuǎn)角度。3）它首次給出了s-rep的一種新的形式：上、下和腰輻條的尾端可分裂開來、沿給定的規(guī)則自由移動(dòng)。這使得每個(gè)對(duì)象的優(yōu)化可以分三個(gè)獨(dú)立的部分運(yùn)行，每個(gè)區(qū)域的輻條

10、互不影響。這種分裂形式的s-rep在迭代過程中反復(fù)的被創(chuàng)建，所有GPs和RPs的求解都是基于該分裂形式的新s-rep。4）它首次提出一種輻條滑動(dòng)機(jī)制，通過插值將當(dāng)前輻條沿其所屬的SS移動(dòng)到一個(gè)新的位置，這個(gè)新位置的輻條信息可以通過插值得到。實(shí)驗(yàn)表明：SSCEO方法有效降低了幾何熵和GPs的總方差；顯著的縮小了對(duì)應(yīng)輻條在整個(gè)數(shù)據(jù)集上的概率分布并有效的使得同一個(gè)s-rep中的輻條盡可能均勻的分散開。此外，與基于PDM形狀模型的兩種配準(zhǔn)方法的