1、自從E.N.Lorenz發(fā)現第一個混沌吸引子以來,混沌的廣闊前景吸引了廣大學者的關注,推動了混沌科學的發(fā)展腳步,混沌控制也成為了非線性領域的研究熱點,其中混沌同步占了極大的比重。大量的研究工作表明,混沌同步在很多領域具有非常廣泛的應用前景。本文重點研究了基于自適應和脈沖控制的混沌同步問題。
　　近年來,大量學者投身于混沌同步的理論研究中,相關的科學文獻以及著作相繼提出,控制方法也層出不窮,本文以多種典型混沌系統(tǒng)為研究對象,利用Ly

2、apunov穩(wěn)定性原理、脈沖控制、自適應控制等理論,討論了多種含有時滯、不確定等擾動因素的混沌系統(tǒng)同步問題,并且提出一種脈沖自適應混合控制方法,同時給出相關的理論推導和數值仿真。本文主要做了如下工作:
　?、籴槍orenz-Stenflo(LS)超混沌系統(tǒng)的同步問題進行研究,運用脈沖控制方法完成了系統(tǒng)同步,根據Lyapunov穩(wěn)定性原理以及脈沖控制相關理論,給出了超混沌系統(tǒng)脈沖同步的判據,通過理論分析和數值仿真驗證了該方法的有效

3、性。該方法具有控制能量小、同步收斂快速、通用性強的特點,同樣適用于大部分典型的超混沌系統(tǒng)。
　?、卺槍θN參數不確定的超混沌系統(tǒng)的同步問題進行研究,討論了不同超混沌系統(tǒng)之間的同步問題。通過構造相應的響應系統(tǒng),將混沌系統(tǒng)的同步問題轉化為誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題進行分析,利用Lyapunov穩(wěn)定性理論,分別給出了誤差系統(tǒng)漸進穩(wěn)定的判據,同時對系統(tǒng)中的不確定參數進行自適應調整,保證誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該方法具有控制結構簡單、通用性強的特點,適

4、用于大部分典型的超混沌系統(tǒng)。
　?、坩槍σ活惙蔷€性混沌系統(tǒng)進行同步研究,基于 Lyapunov穩(wěn)定理論以及脈沖控制理論,提出兩種控制方法,即單獨的自適應控制和脈沖自適應混合控制實現誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定,同時給出相關理論分析,并且在數值仿真中驗證了兩種控制方法的有效性。在此基礎之上,通過對比兩種方案的響應曲線,體現脈沖自適應混合控制收斂速度快的突出特點。
　　④針對一類系統(tǒng)本身同時含有時滯和不確定的同步問題進行研究,采用自適應控制和