1、I爹霉萋萎參豢季黧萎萋謄萋霎爹：i毒辭一二』^’一‘，藝旁：：￡j7：n，t托。二二n‘：砷7上“7兒，，々。i一‘‘々“書：‘平乏■i’!托S。肆j；‘’j可’c爿曲奄。拳一“’fI∞nj毛k≯：冷IP’一。r’’￡，“一二‘a(chǎn)卜jt靼j冬v捌‘l：k，i，o7D、tI。、：：t、轉(zhuǎn)二二j0#≯1社’1r‘t、j特。≯二。#靜’；；長：拿∥一r，葉_T’：％i。咎繁?！鰐r小移如#豈≯‰一芎～一，一摘要論文題目：基于灰色系統(tǒng)理論的圖像

2、邊緣檢測應用研究學科專業(yè)：應用數(shù)學研究生：王鐵鵬指導教師：王秋萍副教授摘要簽名：逖亟簽名：埠將灰色系統(tǒng)理論引入圖像工程領(lǐng)域，是一個從新的角度去理解圖像的過程。既是一種嶄新的思路，同時推動了灰色系統(tǒng)理論自身的發(fā)展。目前，灰色系統(tǒng)理論在圖像處理中的應用正處在蓬勃發(fā)展的階段，對圖像邊緣檢測和圖像分割領(lǐng)域而言，近幾年則取得了一些實質(zhì)性的進展，進而使灰色系統(tǒng)理論在圖像處理中的優(yōu)勢變得逐漸明朗。本文的意義是為了進一步闡明灰色系統(tǒng)理論在圖像處理中的優(yōu)

3、勢。本文詳細工作如下：(1)綜述目前國內(nèi)外灰色系統(tǒng)理論在數(shù)字圖像邊緣檢測和分割算法中的文獻。闡述了問題的背景和研究意義。近年來，灰色關(guān)聯(lián)度的研究狀況有逐漸從低維向高維發(fā)展的趨勢。于此，本文歸納和總結(jié)灰色關(guān)聯(lián)分析的種類和具有的新性質(zhì)。簡要地介紹了灰色預測理論從灰微分方程模型到灰離散微分方程模型(多變量灰色模型、近似非齊次指數(shù)序列模型等)的發(fā)展狀況?；疑到y(tǒng)理論自身的發(fā)展，也給其應用領(lǐng)域增添了新的活力。(2)本文提出灰色預測模型和離散小波變

4、換相結(jié)合的圖像邊緣檢測新算法。首先根據(jù)GM(1，1)模型的建模條件和數(shù)字圖像的特性，對數(shù)字圖像進行預處理。為了解決由預測圖像減去預處理的圖像在邊緣圖像帶來的噪聲問題，依次選取3x3的預測模板，對于有變化的模板內(nèi)的數(shù)據(jù)，直接運用GM(1，1)預測模板內(nèi)極大像素值；否則結(jié)合灰色系統(tǒng)理論的基本思想，運用鄰近區(qū)域的像素信息建立GM(1，1)模型預測該模板的極大像素值。然后將預測圖像減去預處理圖像得到高頻信息圖像。然后結(jié)合中值濾波消去對高頻信息圖