1、盲信號(hào)分離(BSS)問題一直是信號(hào)處理領(lǐng)域里一個(gè)富有挑戰(zhàn)和非常有現(xiàn)實(shí)意義的研究課題，引起了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的興趣和研究熱情。經(jīng)過多年的探索研究，盲信號(hào)分離理論已經(jīng)得到了較快、較大的發(fā)展，提出了不少有效的算法，這些算法雖然在分離速度和分離效能等方面各異，但也取得了不俗的成就。盲信號(hào)分離其實(shí)就是指在源信號(hào)和傳輸通道的先驗(yàn)知識(shí)未知的情況下，依據(jù)輸入源信號(hào)的各種統(tǒng)計(jì)特性，僅僅通過觀測(cè)到的混疊信號(hào)來(lái)分離或恢復(fù)出源信號(hào)。隨著盲信號(hào)分離研究的持續(xù)發(fā)展，

2、它的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，主要應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析(EEG、MEG、ECG)、語(yǔ)音信號(hào)識(shí)別及增強(qiáng)、圖像處理、聲納探測(cè)問題、無(wú)線通信、數(shù)據(jù)挖掘、地球物理等眾多自然科學(xué)研究領(lǐng)域。早期盲信號(hào)分離的研究主要集中在獨(dú)立成分分析(ICA)(傳感器數(shù)目不少于源信號(hào)數(shù)目，即m≥n)，這是一種非常有效的盲信號(hào)分離技術(shù)，但隨著這一理論的逐漸成熟，人們已感覺到了盲信號(hào)分離算法的許多限制和不足。于是，有不少專家學(xué)者開始把興趣逐漸投向病態(tài)或者欠定(傳感器的數(shù)目少

3、于源信號(hào)的數(shù)目，即m　　 針對(duì)瞬時(shí)線性混疊的欠定盲分離問題，我們是從基于稀疏分量分析方法的盲分離算法中存在的問題和一些不足之處，對(duì)盲信號(hào)分離問題進(jìn)行了細(xì)致、較深入的研

4、究。本文主要的內(nèi)容可以概括為如下兩個(gè)方面：
　　 (1)提出了一種基于兩步法的欠定盲源分離新算法。在混疊矩陣估計(jì)階段，采用基于勢(shì)函數(shù)的聚類方法，在源信號(hào)恢復(fù)階段，提出一種快速的稀疏信號(hào)重構(gòu)算法。系統(tǒng)方程As(t)=x(t)的任一解，由它的一個(gè)特解與其相對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一組基的線性組合之和表示。從而使原來(lái)直接估計(jì)有n個(gè)獨(dú)立變量的源信號(hào)s(t)轉(zhuǎn)化為估計(jì)只有n-m個(gè)獨(dú)立變量的系數(shù)向量z。再借助稀疏表示實(shí)現(xiàn)盲源信號(hào)的分離。新算法

5、容易實(shí)現(xiàn)，分離速度快，能夠很好地滿足盲分離對(duì)速度的要求。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的算法分離效率和精度非常好。
　　 (2)壓縮感知(CS)理論是在已知信號(hào)具有稀疏性或可壓縮性的條件下對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，解編碼的新理論。而含噪信號(hào)的重構(gòu)是壓縮感知理論研究的關(guān)鍵技術(shù)，基追蹤算法(BP)是比較成熟的信號(hào)重構(gòu)算法。在噪聲分布已知的情況下，沿用BP方法對(duì)噪聲的抑制方法，即CSDN方法，我們對(duì)CSDN方法進(jìn)行了改進(jìn)，把對(duì)信號(hào)的稀疏性表示建立在l