1、激光自混合干涉測(cè)量納米顆粒粒徑屬于動(dòng)態(tài)光散射技術(shù)中的外差法探測(cè)，其功率譜密度反演顆粒粒徑分布屬于病態(tài)問題研究的范疇。顆粒粒度的反演是顆粒測(cè)量技術(shù)中的難點(diǎn)和重點(diǎn),對(duì)反演算法的研究是亟待解決的問題。本文主要分析和研究了功率譜密度反演的正則化方法，并對(duì)算法做了相應(yīng)的改進(jìn)和優(yōu)化。其中完成的主要工作包括：
　　1、研究和分析了零差法和外差法的測(cè)量原理，并從速率方程與三鏡法布里－珀羅腔模型結(jié)構(gòu)方面，分析了激光自混合技術(shù)的機(jī)理和特性。
　

2、　2、比較了線性形式和對(duì)數(shù)形式的功率譜核函數(shù)矩陣的反演顆粒粒度分布的問題，對(duì)數(shù)形式的功率譜核函數(shù)矩陣得出的分布比線性形式更合理。為了保證結(jié)果的非負(fù)性，采用Chahine迭代算法。在對(duì)單峰顆粒分布反演時(shí)，本文采用Morrison平滑算法處理Chahine迭代算法的初始分布，處理后的初始分布經(jīng)迭代后，平滑性要好于未經(jīng)處理的迭代結(jié)果。對(duì)于雙峰的顆粒分布，Chahine算法很難得出合理的結(jié)果，得出的分布表現(xiàn)出過平滑性的特征。
　　3、為了

3、解決雙峰顆粒分布問題采用截?cái)嗥娈愔捣纸獾姆椒?。本文通過Chahine算法形成的參考點(diǎn)改進(jìn)了L曲線準(zhǔn)則選取合理正則化參數(shù)的方法。此參考點(diǎn)減少了選取正則化參數(shù)時(shí)的計(jì)算量，并增強(qiáng)了L準(zhǔn)則選擇正則化參數(shù)的正確性。另外，本文將截?cái)嗥娈惙纸夥ǖ贸龅念w粒粒度分布，作為Chahine算法的初始分布，使之迭代后得到了明顯的優(yōu)化。
　　4、將功率譜反問題Tikhonov正則化后，使用和比較了奇異值分解法和總體最小二乘法。通過仿真顆粒粒度的結(jié)果比較，總

4、體最小二乘法的穩(wěn)健性要優(yōu)于奇異值分解法。為了給這兩種方法選擇正確的正則化化參數(shù)，本文提出了解最小變化法，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性和優(yōu)點(diǎn)。使用這種新的方法可以增加最優(yōu)正則化參數(shù)附近分辨率，從而選出更好的最優(yōu)正則化參數(shù)。
　　5、通過SR曲線改進(jìn)了Chahine算法迭代的停止條件，SR曲線的X軸為均方根誤差，Y軸為解的平滑性限制。通過SR曲線，可以選出Chahine算法的最優(yōu)迭代分布。平滑性限制我們采用離散零階導(dǎo)數(shù)算子和離散一階導(dǎo)