1、隨著信息技術的飛速發(fā)展，人們對信息的需求量劇增。傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理要求采樣頻率不得低于信號最高頻率的兩倍，這無疑給系統(tǒng)的處理能力提出了更高要求，也給硬件設備的設計帶來了極大的挑戰(zhàn)。因此，尋求新的信號采集、數(shù)據(jù)處理方法成為一種必然。壓縮感知(Compressed Sensing，CS)理論是現(xiàn)代信息科學領域中一個全新的研究方向。該理論指出:只要遠少于Nyquist采樣定理所要求的采樣數(shù)即可精確或高概率精確重建原始信號。因此，它成為數(shù)字

2、信號處理、醫(yī)療成像、模式識別、光學雷達成像等領域的一個嶄新的研究方向。本文將圍繞壓縮感知理論框架下的圖像重建和在數(shù)字水印技術上的應用展開研究。
　　SAMP算法是匹配追蹤算法的一種，它在信號稀疏度未知的前提下，即可對信號進行精確重建。本文針對SAMP固定步長帶來的精度不夠以及過度估計等問題，對SAMP算法進行了改進。實驗結果表明在相同的條件下該算法的主客觀重建效果均優(yōu)于現(xiàn)有同類算法。
　　針對小波變換方向選擇性差、缺乏平移不

3、變性等缺點，本文利用雙樹復數(shù)小波(DTCWT)的近似的平移不變性、良好的方向選擇性和低計算量等特點，與基于小波樹的模型化壓CS相結合，提出基于DTCWT的模型化壓縮感知圖像重建算法。實驗結果表明了該算法的有效性。
　　在深入研究壓過感知理論及重建算法后，本文將壓縮感知方法應用到數(shù)字水印應用中，利用壓縮感知的優(yōu)良特性，在壓縮感知域中完成數(shù)字水印的嵌入。測量矩陣充當了密鑰的作用，由于感知矩陣大小靈活多樣，因此在未知密鑰的情況下很難提取