1、本文研究了一種凸優(yōu)化算法在具有時滯和范數(shù)有界不確定線性系統(tǒng)中的魯棒控制器設(shè)計問題。眾所周知，時滯往往是系統(tǒng)不穩(wěn)定或可控性能變壞的原因之一。正因為其重要性，使得對時滯系統(tǒng)的研究自七十年代以來一直是魯棒穩(wěn)定性分析和魯棒控制器設(shè)計的一個熱點。本文中提出了一種新的凸優(yōu)化算法用于設(shè)計魯棒控制器，以確保在所有允許的不確定性范圍內(nèi)能求得一個次優(yōu)時滯，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。此算法具有易于編程的優(yōu)點，而且能同時用于研究時滯獨立和時滯依賴系統(tǒng)，具有良好的兼容性和

2、實用性。 本文主要包括四方面內(nèi)容： 1．針對一類具有輸入時滯的線性不確定系統(tǒng)，討論了系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計問題。考慮系統(tǒng)的可鎮(zhèn)定性不僅與輸入時滯大小有關(guān)，而且與輸入時滯微分的大小有關(guān)。通過使用一種凸優(yōu)化算法設(shè)計出了無源控制器，仿真實例證明這種方法的可行性。 2．針對一類具有狀態(tài)時滯和狀態(tài)時滯微分的線性不確定系統(tǒng)，討論了系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計問題，通過使用一種新的凸優(yōu)化算法設(shè)計出了無源控制器，使得系統(tǒng)的可鎮(zhèn)定性最大允許

3、時滯相當(dāng)大，仿真實例證明這種方法具有更小的保守性。 3．針對一類不確定線性時滯系統(tǒng)，其中不確定性是時變的，討論了系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計問題。利用Ly印unov穩(wěn)定性理論，并以LMI死式給出了該不確定系統(tǒng)基于觀測器的魯棒可鎮(zhèn)定控制器存在的充分條件，系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與狀態(tài)時滯和輸入時滯的導(dǎo)數(shù)有關(guān)，而與時滯大小無關(guān)。 4．針對同時存在狀態(tài)時滯和控制輸入時滯的不確定線性系統(tǒng)，使用兩種方法來設(shè)計魯棒可鎮(zhèn)定控制器。第一種通過對LMIS中