1、復(fù)合材料由于具有許多優(yōu)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)材料的性能，因而在航天、汽車和國防等工程領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。為了更好地分析、設(shè)計(jì)和優(yōu)化復(fù)合材料，需要引入多尺度計(jì)算模型來考察細(xì)觀結(jié)構(gòu)對宏觀力學(xué)性能的影響。均勻化方法是材料性能多尺度分析的重要手段，它可以把細(xì)觀尺度和宏觀尺度有機(jī)結(jié)合起來，從而得到宏觀尺度上的有效性能參數(shù)以及細(xì)觀尺度上的應(yīng)力和應(yīng)變場。
　　 但傳統(tǒng)的均勻化方法大都采用基于周期性假設(shè)的簡單單胞模型，而實(shí)際復(fù)合材料宏觀結(jié)構(gòu)上不同的點(diǎn)可能

2、具有不同的微結(jié)構(gòu)形態(tài)，為此需要尋求更為精確的細(xì)觀力學(xué)模型。VCFEM模型能夠準(zhǔn)確地描述復(fù)合材料微結(jié)構(gòu)的大小、形狀以及空間分布的隨機(jī)性，可以構(gòu)造出一個(gè)任意形狀的基元來作為宏觀結(jié)構(gòu)不同點(diǎn)處微結(jié)構(gòu)特征的代表性材料單元。
　　 論文將Voronoi元胞有限元法和漸近均勻化方法結(jié)合起來，從宏觀和細(xì)觀兩個(gè)尺度分析研究顆粒增強(qiáng)高聚物的有效力學(xué)性能。在細(xì)觀尺度，利用Voronoi基元來表征細(xì)觀結(jié)構(gòu)，同時(shí)基于余能泛函和漸近均勻化方法，采用雜交應(yīng)力

3、單元形成了有限元計(jì)算列式，建立了等效彈性常數(shù)和細(xì)觀應(yīng)力場的計(jì)算模型。在宏觀尺度，基于細(xì)觀計(jì)算所得的等效彈性常數(shù)，利用商業(yè)有限元軟件ANSYS模擬了宏觀應(yīng)力場的分布情況。
　　 在VisualC++平臺(tái)上編寫了基于VCFEM的細(xì)觀均勻化程序分析模塊，該模塊采用7系數(shù)應(yīng)力函數(shù)來表征細(xì)觀應(yīng)力場。我們利用該程序計(jì)算了體積分?jǐn)?shù)為10％的二氧化硅顆粒增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的等效彈性常數(shù)，其計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)基本吻合。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的均勻化方