1、汕頭大學(xué)碩士學(xué)位論文基于粒子群優(yōu)化算法的非線性系統(tǒng)參數(shù)估計I摘要非線性系統(tǒng)回歸分析中的參數(shù)估計，是指在實(shí)際問題中非線性系統(tǒng)的形式己知，但其中參數(shù)未知，即已知隨機(jī)變量的一組樣本值，希望通過樣本值來估計變量分布中的參數(shù)值。生長模型是典型的非線性系統(tǒng)，在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用：生物學(xué)，生態(tài)學(xué)，化學(xué)以及經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等。在實(shí)際應(yīng)用中，模型的選擇是關(guān)鍵，由于參數(shù)具備合理實(shí)際意義和對多樣性增長過程具有較強(qiáng)描述能力，Rids生長模型具有廣泛的應(yīng)用。Rids模型是

2、一個包含四個未知參數(shù)的模型，不易獲得其參數(shù)估計。程毛林分別用了“三段法”、“四點(diǎn)法”、“最小二乘法”對Rids模型四個參數(shù)進(jìn)行估計，然而求解過程過于依賴問題本身，且需求解聯(lián)立的超越方程組，雖然求解結(jié)果令人滿意，但這三種方法的求解結(jié)果各不相同，甚至差異很大。粒子群算法是一種應(yīng)用很廣泛的智能演化算法，算法通過粒子追隨自己找到的最好解和整個群體的最好解來完成優(yōu)化，其主要的優(yōu)點(diǎn)是概念簡單、容易實(shí)現(xiàn)、可調(diào)整參數(shù)少并且能在較短的時間內(nèi)產(chǎn)生高質(zhì)量解。

3、用粒子群算法求解上述問題時，只需把待求解問題轉(zhuǎn)化為一個多維無約束優(yōu)化問題，并設(shè)置算法本身少量參數(shù)，然后由算法自行迭代，搜索最優(yōu)解。慣性權(quán)重是粒子群算法中最重要的可調(diào)參數(shù)，其作用是有效控制算法的收斂和探索能力。為了平衡算法全局及局部的搜索能力，本文針對慣性權(quán)重分別采用了凹函數(shù)遞減策略及線性遞減策略。此外，為了減小數(shù)據(jù)差異性對算法最優(yōu)解的影響，在歸一化互相關(guān)的意義下，本文重新構(gòu)造了適應(yīng)度函數(shù)。并將該改進(jìn)算法應(yīng)用于多元非線性回歸中的Rids模