1、Markov跳躍系統(tǒng)是隨機混雜系統(tǒng)的一個重要分支，系統(tǒng)中各模態(tài)之間的轉移服從Markov過程。該類系統(tǒng)可以用來刻劃很多實際系統(tǒng)，如制造系統(tǒng)、氣象預報系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、生化系統(tǒng)以及經(jīng)濟系統(tǒng)等。這類系統(tǒng)已經(jīng)得到了廣泛的應用。
　　本論文主要考慮Markov跳躍系統(tǒng)的Lyapunov方程的求解及狀態(tài)觀測器的設計，得到了如下結果：
　　一、給出了連續(xù)Markov跳躍參數(shù)系統(tǒng)Lyapunov方程的有限迭代求解方法。該算法具有兩個特點：一

2、是該算法可以由初始系數(shù)矩陣來實現(xiàn)，不需要將系數(shù)矩陣轉化為任何標準型，都能夠在有限步迭代計算之后得到解；相對于已存在的算法，該算法在求解的每一步不需要求解Lyapunov方程。
　　二、給出了離散Markov跳躍參數(shù)系統(tǒng)Lyapunov方程的有限迭代求解方法。
　　三、給出了連續(xù)Markov系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器設計。首先通過簡單的變量代換，將狀態(tài)觀測器設計轉化成為一個耦合線性矩陣方程的求解。通過已求得的求解Lyapunov方程的方