1、圖像是人類認(rèn)知外界環(huán)境的主要信息來源。借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理的理論研究和實(shí)踐歷史悠久,且方興未艾。在稀疏表示理論的大背景下,本文重點(diǎn)研究了利用圖像的非局部自相似性構(gòu)建局部字典的方法,并分析和解決了將局部字典應(yīng)用于圖像去噪時(shí)遇到的實(shí)際問題。提出了針對(duì)加性高斯白噪聲和SAR圖像相干斑的圖像去噪算法,取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。本文主要工作包含以下三部分:
　　(1)對(duì)同步正交匹配追蹤算法(SOMP)進(jìn)行了改進(jìn)。通過引入相似集合系數(shù)中心化的約

2、束,改善了SOMP求解含噪信號(hào)的稀疏表示系數(shù)時(shí)易擬合噪聲和丟失圖像細(xì)節(jié)的缺點(diǎn)。我們?cè)O(shè)計(jì)了具體的實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了該改進(jìn)的有效性,并分析了局部字典對(duì)于提高算法效果的關(guān)鍵作用。
　　(2)提出了SVD(奇異值分解)局部字典的概念,將奇異值分解作為獲取局部字典的方式。提出了基于SVD局部字典和表示系數(shù)非局部約束的自然圖像去噪方法。給出了目標(biāo)函數(shù)和求解方法,并分析得出了該目標(biāo)函數(shù)在僅允許改變奇異值的情況下與維納濾波公式和低秩去噪算法中奇異值閾值