1、隨著信息采集方便程度的迅速提高，在模式識別及計算機視覺領域涉及到大量分布于流形上的非歐數(shù)據(jù)集，基于流形空間而非歐式空間進行分析，可獲得數(shù)據(jù)集的本質(zhì)非線性規(guī)律，對于設計高效的數(shù)據(jù)存儲和可視化系統(tǒng)、以及模式識別系統(tǒng)有著重要意義，是當今國際模式識別與計算機學習領域的研究熱點課題之一。
　　當非歐數(shù)據(jù)集的具體分布結構未知時，需對數(shù)據(jù)集所在流形結構進行探測估計，以獲得數(shù)據(jù)集的幾何分布結構，從而為基于數(shù)據(jù)的分類、決策系統(tǒng)提供指導信息，然而現(xiàn)有

2、方法未能很好的實現(xiàn)從觀測空間直接對流形結構進行探測，致使流形結構的探測問題一直是模式識別、數(shù)據(jù)挖掘等相關領域的關鍵問題之一。相反，盡管一些計算機視覺特征數(shù)據(jù)所在的特殊解析流形結構已知，但基于其解析結構設計更為精準的識別算法仍然是一個應用難點。針對上述難點與關鍵問題，本文在分析與總結國內(nèi)外相關研究的基礎上展開了深入的研究，分別提出了以下四種解決算法:
　　(1)針對非線性數(shù)據(jù)集上的流形線性結構探測問題，提出了基于Grassmann測

3、地相似度和蟻群聚類模型的非線性流形線性結構探測算法，解決了在流形學習角度下無法從觀測空間直接進行流形結構探測的問題。在合成數(shù)據(jù)集與實際數(shù)據(jù)集上的實驗表明，與同類傳統(tǒng)算法相比，本文算法具有挖掘非線性流形上線性結構的新特性，并且通過改變聚類數(shù)，可以捕獲同類傳統(tǒng)算法無法發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)集局部線性變化信息。
　　(2)針對數(shù)據(jù)集一維線性流形結構的快速挖掘問題，提出了基于密度權EM與分裂合并策略的算法，解決了現(xiàn)有一維線性結構探測方法對參數(shù)及噪聲敏

4、感的問題。實驗結果表明，與經(jīng)典方法相比，本文算法在挖掘數(shù)設置與數(shù)據(jù)集中的本質(zhì)線性結構數(shù)不相符時可以獲得更佳的挖掘效果，并且能夠正確挖掘出噪聲環(huán)境下的數(shù)據(jù)集線性結構，同時具有良好的實時性品質(zhì)。
　　(3)針對2D輪廓的仿射不變識別問題，提出了基于矩陣Langevin分布以及多部件多尺度輪廓Grassman表征模型的內(nèi)蘊boost仿射不變輪廓識別算法，解決了無需借助黎曼映射而直接在Grassmann流形上進行分類的問題。通過理論分析以

5、及實驗表明，提出的算法在較低輪廓采樣點下仍然可以獲得較高的識別率，效果好于現(xiàn)有外蘊算法、傳統(tǒng)仿射不變輪廓識別等經(jīng)典算法，同時能夠較好的處理現(xiàn)有算法表現(xiàn)較差的輪廓片段部分不純凈的問題。
　　(4)針對自然圖片及監(jiān)控視野中人體目標的旋轉不變檢測問題，提出了一種基于梯度方向直方圖的Polar-HOG協(xié)方差特征，并利用對稱正定流形設計了旋轉不變?nèi)梭w檢測算法，解決了傳統(tǒng)HOG特征及協(xié)方差陣特征不具備旋轉不變性的問題。與典型方法相比，在處理目