1、QR分解算法作為數(shù)字信號(hào)處理的主要工具，在高性能計(jì)算領(lǐng)域中扮演著重要的角色，是衡量處理器性能的重要指標(biāo)。QR分解在解決最小二乘問題時(shí)非常有效，研究 QR分解算法對(duì)發(fā)揮多核向量處理器的并行處理性能具有重要意義。針對(duì)Matrix的向量體系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，研究高效的QR分解向量化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。
　　本文深入分析了QR分解的三種算法的向量化方法，對(duì) Matrix的向量體系結(jié)構(gòu)中融合指令的優(yōu)化，成功設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了 G

2、ivens旋轉(zhuǎn)，Gram-schmidt正交化， Ho use ho lde r變換三種算法大規(guī)模數(shù)據(jù)單核匯編程序。本文主要研究工作包括以下幾個(gè)方面：
　?。?）設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了基于 Matrix單核的Givens旋轉(zhuǎn)算法程序。利用標(biāo)向量共享寄存器從而減少了 DDR到 SRAM的數(shù)據(jù)傳輸；設(shè)計(jì)了軟件流水實(shí)現(xiàn)方法并采用手工匯編對(duì)程序進(jìn)行優(yōu)化；詳細(xì)分析了其數(shù)據(jù)排布要求，對(duì)數(shù)據(jù)初始存儲(chǔ)進(jìn)行偏移從而有效減少了AM_Bsy；設(shè)計(jì)雙緩沖DM A數(shù)

3、據(jù)搬移策略，將數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間和數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)間重跌，從而提升程序性能。試驗(yàn)結(jié)果表明：相比基于 TI公司的TMS320C6713平臺(tái)經(jīng)優(yōu)化的C語言，對(duì)于不同規(guī)模雙精度 Givens的平均加速比為74.33。對(duì)于2048規(guī)模的矩陣計(jì)算性能達(dá)到74.77％。
　?。?）設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了基于 Matrix單核的Gram-schmidt正交化算法程序。通過對(duì)傳統(tǒng)Gram-schmidt正交化方法進(jìn)行改進(jìn)，使得其更加適合Matrix向量處理器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

4、。設(shè)計(jì)了軟件流水實(shí)現(xiàn)方法并采用手工匯編對(duì)程序進(jìn)行優(yōu)化，詳細(xì)分析了其數(shù)據(jù)排布要求和確定了最小迭代間隔。設(shè)計(jì)雙緩沖DMA數(shù)據(jù)搬移策略，將數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間和數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)間重跌，使算法計(jì)算效率提高。試驗(yàn)結(jié)果表明：相比基于 TI公司的TMS320C6713平臺(tái)經(jīng)優(yōu)化的C語言，對(duì)于不同規(guī)模雙精度Gra m-sc hmidt正交化的平均加速比為83.26。對(duì)于2048規(guī)模的矩陣計(jì)算性能達(dá)到46.31%。
　?。?）設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了基于Matrix單核的H

5、ouseholder變換算法程序。詳細(xì)分析了大規(guī)模數(shù)據(jù)Hous e ho lder變換基本原理和算法流程，通過對(duì)兩種矩陣乘法的分析，選擇了更適合Matrix向量處理器的方法；實(shí)現(xiàn)了Householder矩陣求值方法的向量化；優(yōu)化設(shè)計(jì)了基于DMA雙緩沖搬移計(jì)算的單核Ho use ho lder變換程序；設(shè)計(jì)雙緩沖DMA數(shù)據(jù)搬移策略，將數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間和數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)間重跌。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比基于 TI公司的TMS320C6713平臺(tái)經(jīng)優(yōu)化的C語言