1、圖像分類作為計算視覺和圖像處理領(lǐng)域中最重要和最具有挑戰(zhàn)的任務(wù)之一，已經(jīng)受到越來越多研究者的關(guān)注。此處的圖像分類既包括自然圖像分類也包括人臉識別，如何有效地提高圖像分類精度，并減少計算開銷是亟待解決的問題?；谂袆e模型的自然圖像分類主要側(cè)重對下面幾個方面進行改進，即：特征提取、字典學(xué)習、特征編碼和空間融合等?；诮稻S的人臉識別技術(shù)是為了尋找一個映射將高維的人臉數(shù)據(jù)變換到低維空間中，并利用數(shù)據(jù)潛在的幾何結(jié)構(gòu)信息。
　　本論文研究基于矩

2、陣分解的圖像分類。從特征編碼和數(shù)據(jù)降維兩個方面分別提出了針對自然圖像分類和人臉識別的算法。同時，提出一種用于恢復(fù)聯(lián)合稀疏向量的快速求解算法。本文的主要創(chuàng)新點如下：
　　1.在基于判別模型的自然圖像分類中，為了獲得最好的分類率，同時構(gòu)造最優(yōu)的字典學(xué)習方法和特征編碼策略被認為是必要的。然而，最近的研究表明在自然圖像分類中，特征編碼比字典學(xué)習更重要。當使用稀疏算法進行特征編碼時，即使使用隨機生成的字典也能獲得滿意的分類結(jié)果?；谶@一發(fā)現(xiàn)

3、，本文提出了一種基于最近鄰基向量的自然圖像分類框架。在字典學(xué)習階段分別使用兩種方式，即：通過K均值聚類算法生成字典和通過對圖像的SIFT矩陣進行隨機采樣生成隨機字典，接下來，使用本文提出的軟內(nèi)積編碼方法對特征進行編碼。在特征編碼之后，圖像的每個描述子可以由它最近鄰的幾個基向量進行線性表示。結(jié)合空間金字塔匹配模型和最大化空間融合(Pooling)函數(shù)得到每幅自然圖像的最終表示。在15 Scenes和UIUC Sports Event數(shù)據(jù)集

4、上獲得的分類率和計算速度都好于一些經(jīng)典算法。
　　2.用來做人臉識別的傳統(tǒng)非負矩陣分解模型沒有將數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)信息和標簽信息同時考慮進去。本文借鑒流形學(xué)習中的技術(shù)構(gòu)造圖拉普拉斯矩陣用來描述訓(xùn)練樣本之間的關(guān)系，同時根據(jù)樣本的標簽信息建立一個類指示矩陣。接下來，將圖拉普拉斯矩陣和類指示矩陣分別作為正則項引入到目標函數(shù)中，提出了一種圖正則判別的非負矩陣分解算法。本文給出了優(yōu)化框架對應(yīng)的乘性更新算法，并證明了它的收斂性。使用本文算法學(xué)習出

5、的投影矩陣對人臉圖像降維，在四個標準人臉數(shù)據(jù)集上的識別結(jié)果表明了本文所提算法的有效性。
　　3.借鑒自然圖像分類中的空間金字塔匹配模型，并結(jié)合SIFT特征的非負性，本文提出了一種基于空間金字塔匹配的稀疏非負矩陣分解算法。給出了稀疏非負矩陣分解的乘性更新迭代規(guī)則和它的收斂性證明，使用該迭代規(guī)則學(xué)習字典并對特征編碼。根據(jù)對特征進行編碼之后獲得的系數(shù)矩陣，結(jié)合三層空間金字塔匹配模型和最大化融合函數(shù)得到圖像的最終表示。在幾個標準的人臉數(shù)據(jù)

6、集上的分類效果比傳統(tǒng)的PCA，LDA，LPP和NMF都要好一些。
　　4.標準壓縮感知的目的是從單一觀測向量中恢復(fù)出稀疏信號，被稱為SMV模型。與其相反，從多元觀測向量中恢復(fù)出稀疏信號被稱為MMV模型。在本文中，我們考慮在MMV模型中恢復(fù)出聯(lián)合的稀疏信號，其中，用矩陣表示多元觀測向量，信號的聯(lián)合稀疏性是指矩陣中的很多行同時為零?？梢詫⑾∈璧腗MV模型寫成矩陣的(2,1)-范數(shù)最小化問題，解該問題比傳統(tǒng)壓縮感知中的L1范數(shù)最小化要困