1、傳統(tǒng)的模擬信號處理需要遵循乃奎斯特采樣定理，但是這樣會(huì)造成兩方面的問題：一是所采集的信息量極大，會(huì)對傳輸信道和存儲造成極大的負(fù)擔(dān)；二是有些模擬信號的帶寬較高，比如說射頻信號，所需要的采樣頻率已經(jīng)超過了現(xiàn)有的模數(shù)轉(zhuǎn)換器的極限。雖然有些信號的頻率很寬，但是真正含有的信息量并不高，在后端處理時(shí)會(huì)舍棄大量前端采集的數(shù)據(jù)，所以需要改進(jìn)這種“先采樣，后處理”的方式。
　　 2006年，科學(xué)家Donoho提出了這樣的一種理論：如果信號f可以由

2、幾個(gè)系數(shù)來表示，或者經(jīng)過某個(gè)正交基ψ變換后可以用幾個(gè)非零系數(shù)來表示，ψ與隨機(jī)測量矩陣Φ是非相干的，利用它們的乘積來恢復(fù)原始信號，這個(gè)理論稱之為壓縮傳感理論。壓縮傳感理論是全新的信號處理理念，擯棄了傳統(tǒng)的先采樣再處理的方式，將采樣與壓縮結(jié)合為一體，通過很少的線性測量值來重建原始信號，從而大大減輕硬件的負(fù)擔(dān)。
　　 本文主要研究內(nèi)容如下：
　　 1、研究了連續(xù)時(shí)間信號的采樣問題，介紹了隨機(jī)解調(diào)系統(tǒng)。它通過對模擬信號的混頻，將

3、頻譜涂抹至整個(gè)頻域中，再通過低通濾波器進(jìn)行濾波，從而可以降低采樣率，再運(yùn)用壓縮傳感中的匹配追蹤算法對原始信號進(jìn)行重建。用Simulink對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真，仿真結(jié)果表明了理論框架的正確性。
　　 2、研究了多頻帶帶限信號的采樣問題，介紹了寬帶信號調(diào)制轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，它在采樣階段將傳統(tǒng)的信號處理同壓縮傳感結(jié)合在一起，由采樣和重建兩部分組成。在采樣階段將模擬信號同時(shí)輸入多信道，同周期信號相乘，再經(jīng)過低通濾波器進(jìn)行濾波，以一個(gè)較低的頻