1、近年來,作為非線性科學研究領域的一大研究熱點,混沌系統(tǒng)的控制與同步得到了飛速發(fā)展,而超混沌系統(tǒng)的研究也逐漸進入人們的視野。目前針對超混沌系統(tǒng)具有更為復雜的動力性行為,隨機性和不確定性都大大提高等特點,超混沌系統(tǒng)在工程應用中具有廣泛價值。目前主要的研究大都集中在相同維數(shù)的異構(gòu)系統(tǒng)之間的同步,構(gòu)造了多種方法和控制器實現(xiàn)同步。可是對于實際工程而言,則需要研究多種系統(tǒng)之間的同步情況。
　　本文從實際應用的角度出發(fā),設計了一個能夠在不同維數(shù)

2、混沌系統(tǒng)之間進行切換的電路。不但如此,還將自適應控制法運用到不同維數(shù)混沌系統(tǒng)的同步實現(xiàn)中去。
　　本文首先構(gòu)建了一類關聯(lián)的三維混沌與四維超混沌的切換系統(tǒng)。以三維Lorenz系統(tǒng)族為基礎,通過增加維數(shù)和引入新的狀態(tài)變量的方法,設計四維超混沌系統(tǒng),分析了四維系統(tǒng)的平衡點、超混沌吸引子以及Lyapunov指數(shù)等特性,并由此設計了實現(xiàn)這類異維混沌系統(tǒng)之間切換的實際電路。通過開關選擇器切換,該電路可以靈活的實現(xiàn)六種混沌系統(tǒng)的切換。
　

3、　然后對于異維混沌系統(tǒng),引入自適應控制法進行同步研究。在參數(shù)部分未知或完全未知的情況下,利用Lyapunov穩(wěn)定性定理和自適應控制方法分別實現(xiàn)了一對異維的派生混沌系統(tǒng)之間的同步以及另一對異維的非派生混沌系統(tǒng)之間的同步。其中針對異維系統(tǒng)中維數(shù)不對等的特點,給出了適當?shù)淖赃m應控制器和參數(shù)自適應律,而且對于異維非派生系統(tǒng)還實現(xiàn)了交叉的維度的同步。數(shù)值仿真結(jié)果說明了利用自適應控制法能夠有效的實現(xiàn)異維混沌系統(tǒng)之間的同步。
　　本文所設計出的