1、圖像去噪問題是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中面臨的最基本的問題之一,是后續(xù)圖像處理的基礎(chǔ),有著廣泛的理論和實(shí)際意義。基于偏微分方程的圖像去噪方法,自從20世紀(jì)90年代以來(lái),就有了很大的發(fā)展。相比傳統(tǒng)的圖像去噪方法,基于偏微分方程的圖像去噪方法有很強(qiáng)的理論基礎(chǔ),且其算法高速、準(zhǔn)確穩(wěn)定。
　　本文首先介紹了圖像去噪的研究背影與現(xiàn)狀研究,介紹了圖像處理的傳統(tǒng)濾波器法。本文采用的去噪方法是一類基于非線性偏微分方程的圖像去噪方法,因而首先介紹了變分法的

2、相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),給出了PM去噪模型的詳細(xì)分析,并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,發(fā)現(xiàn)PM模型的缺點(diǎn),即容易丟失邊緣信息,使圖像變的模糊;其次,介紹了ROF模型,該模型能夠保持邊緣信息,但會(huì)導(dǎo)致圖像“階梯化”。因此,接下來(lái)提出兩種方法彌補(bǔ)ROF模型的不足。
　　第一種方法是介紹一個(gè)四階偏微分方程圖像去噪模型,這個(gè)模型能夠去除階梯效應(yīng),但會(huì)產(chǎn)生“斑點(diǎn)”。為解決這個(gè)問題,介紹了兩種新的擴(kuò)散方程,實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)后的四階模型具有較好的去噪性,且運(yùn)算速度較快。