1、淺水方程在海洋、河流、氣候模擬、海洋生物學(xué)和環(huán)境等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,例如風(fēng)暴潮、海嘯和洪水的預(yù)測(cè),泥沙和污染物的輸運(yùn)等。
　　 本文在一維淺水方程組的基礎(chǔ)上建立了二階Runge-Kutta間斷有限元數(shù)值模型,并成功應(yīng)用于復(fù)雜地形條件下間斷淺水流動(dòng)的數(shù)值模擬。本文的主要內(nèi)容和結(jié)論如下:
　　 (1)從守恒形式的淺水方程組出發(fā),對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行單元剖分,并在單元上對(duì)方程進(jìn)行積分。在模型的空間離散過(guò)程中,跨單元邊界處采用H

2、LL和HLLC的近似Riemann解算子形式的數(shù)值流向量,將非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程；在時(shí)間離散過(guò)程中,采用具有TVD性質(zhì)的三階Runge-Kutta時(shí)間離散方法。
　　 (2)模型建立過(guò)程中,為了抑制間斷處的非物理偽振蕩,采用了間斷檢測(cè)器結(jié)合斜率限制器或穩(wěn)定算子的方法?？紤]了對(duì)底坡源項(xiàng)的離散處理,使模型能夠處理復(fù)雜地形條件下包含強(qiáng)間斷的淺水流動(dòng)問(wèn)題,并建立了一種均衡格式的Runge-Kutta間斷有限元數(shù)值模型。