1、圖像多尺度分析廣泛用于圖像去噪、壓縮、增強(qiáng)等任務(wù)中，若是能夠預(yù)先知道圖像幾何特征，并充分予以利用，無(wú)疑會(huì)提高圖像多尺度分析方法的逼近性能。多尺度幾何分析(Multiscale Geometric Analysis，MGA)是基于子波多尺度分析發(fā)展起來(lái)，可充分利用圖像幾何結(jié)構(gòu)特征的新方法，能夠有效的表示高維函數(shù)的奇異性。多尺度幾何分析工具的出現(xiàn)，為圖像處理又打開(kāi)了一條新的思路。Bandelets變換正是一種基于邊緣的圖像多尺度幾何分析方法

2、，能夠自適應(yīng)的跟蹤圖像的幾何正則方向以獲得稀疏的數(shù)據(jù)表示。本文對(duì)基于自適應(yīng)Bandelets的圖像壓縮和去噪方法進(jìn)行了研究，主要工作表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
　　 (1)利用多子波在圖像壓縮中有諸如具有的正交性、對(duì)稱性和緊支性等特點(diǎn)以及多子波的多尺度子帶特點(diǎn)提出一種協(xié)同決策的幾何流優(yōu)化策略，構(gòu)造了基于多子波和幾何流優(yōu)化的Multi-Bandelets多尺度分析工具。將其應(yīng)用于合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Rad

3、ar,SAR)圖像壓縮中，與其他算法相比，取得更好的視覺(jué)效果和更高的峰值信噪比；
　　 (2)將幾何方向分析引入非下采樣子波域，構(gòu)造了非下采樣Bandelets(Nonsubsampled Bandelet transform，NSBT)多尺度分析工具。構(gòu)造的NSBT多尺度分析工具具有平移不變性和冗余性，應(yīng)用于圖像去噪，取得比其他方法更好的去噪效果；
　　 (3)利用NSBT系數(shù)內(nèi)在相鄰子帶之間的依賴和相關(guān)性，將其相鄰子