1、本文主要研究了基于四元數(shù)理論的彩色圖像壓縮技術(shù),包括四元數(shù)時頻特性的圖像壓縮、四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主元分析的圖像壓縮和時頻特性預處理的四元數(shù)主元分析的圖像壓縮。將一幅彩色圖像表示為一個四元數(shù)矩陣,以該四元數(shù)矩陣作為編碼的對象數(shù)據(jù),利用四元數(shù)離散余弦變換、四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主元分析法等算法得到圖像的主元信息,再經(jīng)過相關(guān)的四元數(shù)運算操作,最終實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的壓縮。
　　 本文的內(nèi)容主要包括以下幾個方面:
　　 1、介紹了四元數(shù)域的時頻變

2、換方法,提出了四元數(shù)離散余弦變換應用圖像壓縮技術(shù),利用四元數(shù)離散余弦變換將輸入圖像信息集中到低頻分量,再用低通濾波器將低頻分量分離出來重構(gòu)圖像,實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的壓縮,文中還用軟件仿真了該算法的有效性,并討論了其實際工程應用的意義。這是本論文的一個創(chuàng)新嘗試。
　　 2、介紹了四元數(shù)主元分析彩色圖像壓縮,提出了基于四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主元分析的方法,采用四元數(shù)廣義赫伯算法,經(jīng)過訓練得到的權(quán)值能提取輸入圖像的主元,并用該權(quán)值來實現(xiàn)彩色圖像的壓

3、縮和重構(gòu),算法成功地用軟件仿真,仿真的結(jié)果表明該算法比四元數(shù)主元分析法優(yōu)越,還證明了權(quán)值具有較強的泛化性,可以對其他的圖像進行壓縮和重構(gòu)。這是本論文的重要創(chuàng)新點。
　　 3、結(jié)合常規(guī)數(shù)域?qū)D像預處理技術(shù)應用的特點,提出用四元數(shù)離散余弦預變換的方法來進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主元分析的圖像壓縮。首先對彩色圖像數(shù)據(jù)進行四元數(shù)離散余弦變換的預處理,再對變換后的四元數(shù)系數(shù)進性主元分析,用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主元分析的方法來實現(xiàn),提高了主元分析的速度和圖像壓縮質(zhì)量