1、我們知道光波的束寬在傳輸過程中會由于衍射而展寬,但在某些非線性介質(zhì)中傳輸時,光強(qiáng)會引起介質(zhì)折射率的改變從而產(chǎn)生自聚焦效應(yīng)。當(dāng)自聚焦效應(yīng)和衍射效應(yīng)相互平衡時,光波的束寬將不再改變也就不會發(fā)生衍射,這就是空間光孤子。如果這種非線性介質(zhì)是一種具有非局域響應(yīng)函數(shù)的介質(zhì)那么光束就會形成非局域空間光孤子。非局域空間光孤子己在液晶、光折變材料、玻色愛因斯坦凝聚態(tài)、硫化鉛玻璃中觀察到。非局域空間光孤子從數(shù)學(xué)上講是一種非線性偏微分波動方程的解,從物理上講

2、又是一種自然現(xiàn)象,它被人認(rèn)識到只是近年的的事。它的方程看起來并似乎不復(fù)雜原理也不那么深奧,卻一直沒能找到太好的方法去求得數(shù)學(xué)上完美的解析解。本論文的主要目的在于討論空間光孤子在非局域非線性介質(zhì)中傳輸?shù)男再|(zhì)。這些特性有望在將來的全光控制或全光通信系統(tǒng)中扮演重要的角色。
　　 首先本文從Maxwell方程出發(fā)導(dǎo)出了光束在強(qiáng)非局域非線性響應(yīng)介質(zhì)中所滿足的非線性薛定諤方程,并求得二維強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中高斯光束的近似解析解。分析了束寬幅

3、度比以及束寬波動周期和入射功率的關(guān)系。利用分步傅里葉算法求得了光束在非局域介質(zhì)中傳輸?shù)倪f推公式,數(shù)值上分析了空間光孤子的傳輸特性,并比較了所求得的解析解和數(shù)值解的差別。最后利用數(shù)值計算模擬了雙光間的相互作用。
　　 接著從非線性非局域薛定諤方程出發(fā),得出了具有多峰結(jié)構(gòu)的厄米特高斯孤子解。之后在三維情況下利用數(shù)值計算研究了零階橢圓型高斯孤子,高階厄米特高斯孤子的傳輸特點(diǎn),分析了入射功率和階數(shù)對孤子束寬變化的影響,以及雙光束在不同功