1、信息技術(shù)的發(fā)展使得人們所面對(duì)的數(shù)據(jù)變得越來(lái)越復(fù)雜。而數(shù)據(jù)本身往往是高維的數(shù)據(jù)，其內(nèi)在規(guī)律的復(fù)雜性也超過(guò)了人們的感知能力，因而人眼很難進(jìn)行辨識(shí)。而數(shù)據(jù)降維技術(shù)是解決這種問(wèn)題的一種重要手段。該方法將原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的高維空間映射到低維，盡可能的保證數(shù)據(jù)間的幾何關(guān)系和距離測(cè)度不變，這樣不僅能在以后的相關(guān)計(jì)算中減少許多數(shù)據(jù)量，并能獲得數(shù)據(jù)的主要特征。 數(shù)據(jù)降維技術(shù)主要有線性和非線性兩種。線性方法目前較為成熟，主要方法有主成分分析PCA和多維

2、尺度分析MDS等，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)且實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單。但是線性方法無(wú)法表現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。流形學(xué)習(xí)方法是一種非線性方法，是目前的研究熱點(diǎn)之一。主要的方法有等距映射Isomap、局部線性嵌入LLE、拉普拉斯映射LE、局部切空間排列LTSA等，對(duì)比傳統(tǒng)的線性方法，流形學(xué)習(xí)方法能夠有效地發(fā)現(xiàn)非線性高維數(shù)據(jù)的本質(zhì)維數(shù)，利于進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)和數(shù)據(jù)分析。 本文研究流形學(xué)習(xí)算法在圖像處理中的應(yīng)用，對(duì)非線性降維的三種算法（等距映射Isomap、局部線性嵌

3、入LLE、拉普拉斯映射LE）分別進(jìn)行了仿真研究，分析和驗(yàn)證了每種方法的特性和相應(yīng)結(jié)論。同時(shí)從算法思想差異、計(jì)算復(fù)雜度及降維效果等方面對(duì)三種方法做了相應(yīng)的比較分析。 在分析LLE的對(duì)于樣本無(wú)法分辨的不足后，本文引入了一種有監(jiān)督的局部線性嵌入方法（SLLE）。通過(guò)對(duì)原始的LLE和SLLE的仿真比較，得到SLLE方法有較好的分類能力。同時(shí)，針對(duì)LLE以及SLLE方法在樣本點(diǎn)稀疏的情況下對(duì)于鄰域點(diǎn)取值較敏感的缺點(diǎn)，本文提出了一種改進(jìn)算法