1、正電子發(fā)射斷層成像(Positron Emission Tomography，PET)是當(dāng)代先進(jìn)的無(wú)創(chuàng)傷且高品質(zhì)的醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)，是最高水平核醫(yī)學(xué)診斷的代表。本文討論了正電子發(fā)射斷層成像的原理和重建算法，主要研究了PET的統(tǒng)計(jì)迭代重建方法及加速方法。論文主要分成三大部分：PET成像原理和PET經(jīng)典重建算法；基于各向異性擴(kuò)散的PET重建算法；及基于改進(jìn)的有序子集加速算法。
　　本文首先簡(jiǎn)單地描述了PET成像原理及其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；接著，詳細(xì)

2、地論述了經(jīng)典的PET重建算法，主要分為解析法和迭代法。解析法是研究斷層成像的根本出發(fā)點(diǎn)，該方法具有算法簡(jiǎn)單，成像速度快等特點(diǎn)，但重建結(jié)果差；迭代算法可分為代數(shù)迭代算法和統(tǒng)計(jì)迭代算法。代數(shù)迭代算法是一類以線性方程組理論為基礎(chǔ)的重建算法；而統(tǒng)計(jì)迭代算法是以一類以某種估計(jì)準(zhǔn)則為基礎(chǔ)的重建算法，如最小二乘算法、最大似然的期望最大化算法、貝葉斯算法等。由于迭代算法在迭代過(guò)程中考慮了系統(tǒng)的物理特性和觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模型，重建結(jié)果要好于解析法。

3、　　針對(duì)P-M模型的缺陷，本文介紹了一種新的擴(kuò)散模型，該模型在原來(lái)的基礎(chǔ)上引入局部灰度方差。將該擴(kuò)散模型與正則化MLEM算法結(jié)合起來(lái)形成了一種新的重建算法，并應(yīng)用到PET重建中。在仿真實(shí)驗(yàn)中，新算法與其他重建算法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明本文的算法在提高重建圖像的質(zhì)量和保護(hù)細(xì)節(jié)上具有一定的優(yōu)越性。
　　由于結(jié)合各向異性擴(kuò)散的中值先驗(yàn)的PET重建算法(PDEMedian)采用了存有缺陷的P-M模型，從而造成重建算法保持邊緣不夠準(zhǔn)確，且重建