1、傳統(tǒng)的信號(hào)采樣是以Nyquist定理為理論指導(dǎo)，并要求采樣速率達(dá)到帶寬的兩倍以上。隨著科技的發(fā)展，在信號(hào)采樣的實(shí)際應(yīng)用中，帶寬變得越來(lái)越大，傳統(tǒng)的理論采樣已經(jīng)不能滿足人們的要求。一個(gè)新的采樣理論應(yīng)運(yùn)而生，即壓縮感知理論。它實(shí)現(xiàn)了信號(hào)采樣過(guò)程中的采樣和壓縮的并行操作，將二者合二為一，不需要先得到海量采樣數(shù)據(jù)，節(jié)省了大量時(shí)間和存儲(chǔ)空間。目前，壓縮感知理論已成為國(guó)際上研究的熱點(diǎn)，它在很多領(lǐng)域的實(shí)用價(jià)值非常高，應(yīng)用前景十分廣闊。
　　本文

2、對(duì)壓縮感知理論進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，就其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)：信號(hào)的稀疏表示、測(cè)量矩陣設(shè)計(jì)及重建算法作了詳細(xì)描述，著重對(duì)重建算法中典型的幾種算法作了介紹，并從實(shí)驗(yàn)仿真中比較了它們的性能。而基于光滑l0范數(shù)最小化問(wèn)題的重建算法在相同或更好精度情況下比其他算法快2至3倍，本文針對(duì)光滑l0范數(shù)最小化算法作了以下研究工作：
　　SL0算法選用高斯函數(shù)作為近似估計(jì)l0范數(shù)的函數(shù)，本文提出了用復(fù)合三角函數(shù)近似估計(jì)l0范數(shù)，函數(shù)圖像顯示了其比已有的高斯函數(shù)

3、更陡峭，因此逼近性能更加優(yōu)良。針對(duì)最速下降法的搜索路徑為鋸齒狀和牛頓法在遠(yuǎn)離最優(yōu)解時(shí)計(jì)算較慢的缺點(diǎn)，本文采用最速下降法和牛頓法相結(jié)合的方法，對(duì)優(yōu)化問(wèn)題迭代過(guò)程中前數(shù)次迭代用最速下降法，之后用阻尼牛頓法。并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明了改進(jìn)算法的有效性，且與其他算法相比，本算法在壓縮圖像重構(gòu)精度上有明顯提高。
　　基于光滑l0范數(shù)最小化的NSL0重建算法，針對(duì)該算法中用到的阻尼牛頓法在遠(yuǎn)離最優(yōu)解時(shí)收斂速度慢的缺點(diǎn)，本文采用前數(shù)次迭代用最速下降法