1、NURBS優(yōu)良的性質(zhì),使它成為工業(yè)界對產(chǎn)品進行數(shù)學(xué)描述的唯一國際標準,并且廣泛應(yīng)用于CAD/CAM及圖形學(xué)領(lǐng)域。權(quán)因子的引入,對形狀的設(shè)計和控制提供了更大的靈活性,使得NURBS可以方便地表示各種用戶所需的形狀,在成形模具的設(shè)計領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用前景。本文的主要目的是在已知一個具有一定排列規(guī)律的離散數(shù)據(jù)點的情況下,利用NURBS曲線曲面的相關(guān)原理,重構(gòu)三維牙齒曲面模型。首先對NURBS的特性進行了一系列的推導(dǎo)和研究,推導(dǎo)出了三次Be

2、zier曲線、三次B樣條曲線的不變權(quán)因子和三次NURBS曲線的矩陣表示。改進了反算NURBS節(jié)點矢量的計算方法。其次利用NURBS方法進行牙齒曲面重構(gòu)。主要步驟是:牙齒CT圖像預(yù)處理,提取牙齒輪廓線并獲取數(shù)據(jù);對獲取的離散數(shù)據(jù)點進行壓縮,精簡預(yù)處理;計算節(jié)點矢量,反算出控制頂點及其權(quán)因子;在保證輪廓曲線形狀不變的前提下,進行NURBS細分,增加控制點的數(shù)目,使每層的數(shù)據(jù)點個數(shù)相等;構(gòu)造統(tǒng)一的U向與V向的節(jié)點矢量,進行牙齒的三維曲面重構(gòu)。