1、光子晶體與左手媒質(zhì)均是當前研究的熱點，在微波與光學領(lǐng)域都有巨大的應(yīng)用前景。二維光子晶體由于其加工工藝較三維光子晶體簡單，容易引入缺陷，以及應(yīng)用廣泛而格外受到重視。但是，光子晶體和左手媒質(zhì)的理論和應(yīng)用研究剛剛起步，在理論分析、數(shù)值計算和實際應(yīng)用等方面亟待深入。本文介紹了分析二維光子晶體的新方法——T－矩陣方法，研究了左手媒質(zhì)和光子晶體中的負折射現(xiàn)象，探索了光子晶體在波導(dǎo)縫隙陣上的應(yīng)用。本文的主要工作可以概況為： 1.掌握并熟練應(yīng)用

2、平面波方法和時域有限差分方法分析光子晶體?？梢詰?yīng)用這兩種方法計算光子晶體的帶結(jié)構(gòu)和傳輸系數(shù)。 2.成功將T－矩陣方法應(yīng)用于各種類型的二維光子晶體的分析。本文介紹的T－矩陣方法可以分析由理想導(dǎo)體周期圓柱陣和介質(zhì)周期圓柱陣構(gòu)成的光子晶體，也可以分析埋置于簡單介質(zhì)板中的光子晶體，還可以分析含有或不含有缺陷的有限光子晶體。首次應(yīng)用T－矩陣方法分析由旋性媒質(zhì)構(gòu)成的光子晶體，而且該分析方法可以推廣到一般的各向異性媒質(zhì)光子晶體。 3.

3、介紹了高斯束波入射到光子晶體上的分析方法，將該方法與T－矩陣方法相結(jié)合可以分析高斯束波入射時多種類型二維光子晶體的散射。該方法的分析思路可以推廣到其它類型的束波。 4.僅從邊界條件和物理實際出發(fā)說明了平面波在左手媒質(zhì)和右手媒質(zhì)界面處發(fā)生了負折射現(xiàn)象，詳細推導(dǎo)了反射系數(shù)和折射系數(shù)，說明了在左手媒質(zhì)和右手媒質(zhì)界面處，波服從負折射率情況下的Snell定律和Fresnel定律。 5.深入研究了光子晶體中的負折射現(xiàn)象，指出當?shù)阮l率