1、軟件系統(tǒng)的復(fù)雜性和演化機(jī)制研究一直是軟件工程領(lǐng)域的重要問題。傳統(tǒng)的軟件系統(tǒng)復(fù)雜性分析與建模方法側(cè)重于對局部行為的描述，但是隨著軟件系統(tǒng)規(guī)模的不斷增長和復(fù)雜性的日益劇增，這些方法逐漸顯示出對整體結(jié)構(gòu)描述的不足，不再適用于大規(guī)模和高復(fù)雜軟件系統(tǒng)的問題需求。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析與建模方法對問題的解決提供了一種新的方法，逐漸得到研究人員的廣泛接受，為從全局的角度研究軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及演化機(jī)制奠定了基礎(chǔ)。
　　本文將面向?qū)ο筌浖到y(tǒng)中的類、組件、子

2、系統(tǒng)等元素視為不同尺度的節(jié)點(diǎn)，在同一尺度上各節(jié)點(diǎn)間的相互關(guān)系表示為節(jié)點(diǎn)間的邊，軟件系統(tǒng)可以表示為不同尺度上的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即軟件網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上根據(jù)國內(nèi)外研究內(nèi)容，總結(jié)歸納了軟件網(wǎng)絡(luò)理論的研究框架，將軟件網(wǎng)絡(luò)理論的研究內(nèi)容分為軟件網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征涌現(xiàn)、軟件網(wǎng)絡(luò)度量和軟件網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)制三方面，并分別對各方面的具體研究內(nèi)容、目的、意義以及研究取得的進(jìn)展作了討論，為相關(guān)研究工作的進(jìn)一步展開以及更深入的研究奠定了基礎(chǔ)。在具體研究工作中，以多個(gè)開源軟件

3、的多版本樣本為實(shí)例，討論軟件網(wǎng)絡(luò)新節(jié)點(diǎn)加入的方法以及連接概率，分析軟件網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)和局部結(jié)構(gòu)的自相似性，并在此基礎(chǔ)上建立軟件網(wǎng)絡(luò)演化模型，通過與真實(shí)軟件網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的對比驗(yàn)證模型的有效性。根據(jù)上述研究目標(biāo)，對軟件網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)制做了以下幾個(gè)方面的研究。
　　軟件網(wǎng)絡(luò)中新增節(jié)點(diǎn)一般被認(rèn)為是依據(jù)BA模型的優(yōu)先連接機(jī)制添加到原有網(wǎng)絡(luò)，沒有考慮新加入邊的連接方向，這會(huì)導(dǎo)致同時(shí)具有較大入度和出度的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)，即一個(gè)類既有復(fù)雜的內(nèi)部行為又被多次復(fù)用，

4、不符合真實(shí)軟件系統(tǒng)的封裝原則。軟件系統(tǒng)的類間關(guān)系是不可逆的，這決定了軟件網(wǎng)絡(luò)是有向的。以多個(gè)真實(shí)軟件網(wǎng)絡(luò)為樣本，軟件網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)獲取新連接方向的統(tǒng)計(jì)表明，新的連接中大部分是入連接。根據(jù)軟件網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的入度、出度值與獲得新的入連接、出連接數(shù)目之間的相關(guān)性，得出節(jié)點(diǎn)獲取新的入連接、出連接的概率分別與節(jié)點(diǎn)的入度、出度值成正比，即對稱連接概率。在此基礎(chǔ)上通過理論計(jì)算得出入度、出度分布的表達(dá)式，表明軟件網(wǎng)絡(luò)的入度、出度分布是冪律的;計(jì)算得出了冪指數(shù)

5、，并且與真實(shí)軟件網(wǎng)絡(luò)的入度、出度分布冪指數(shù)相符。對稱連接概率可以彌補(bǔ)BA優(yōu)先連接機(jī)制在描述有向網(wǎng)絡(luò)形成中的不足，能夠?yàn)槔斫廛浖M(jìn)化過程提供幫助。
　　利用Newman模塊度計(jì)算證實(shí)了軟件網(wǎng)絡(luò)具有較高的模塊化特征，模塊化結(jié)構(gòu)的形成與軟件網(wǎng)絡(luò)的演化過程有關(guān)。以多個(gè)真實(shí)軟件網(wǎng)絡(luò)為樣本，將相鄰版本的軟件網(wǎng)絡(luò)的新增加節(jié)點(diǎn)及連接關(guān)系看作一個(gè)新增子圖，新增子圖中節(jié)點(diǎn)的內(nèi)部連接表明這些子圖是由若干獨(dú)立的子圖構(gòu)成，即軟件網(wǎng)絡(luò)新增節(jié)點(diǎn)并非單個(gè)節(jié)點(diǎn)逐步

6、添加到原有網(wǎng)絡(luò)中，而是一組節(jié)點(diǎn)通過模塊化的方式添加到原有網(wǎng)絡(luò)中。根據(jù)新增節(jié)點(diǎn)依附的對稱連接概率和模塊化添加方式，以耦合率參數(shù)控制已有節(jié)點(diǎn)與新節(jié)點(diǎn)之間的交互程度，建立一種軟件網(wǎng)絡(luò)的模塊添加模型。通過與多個(gè)真實(shí)軟件網(wǎng)絡(luò)多項(xiàng)指標(biāo)的對比，驗(yàn)證了模型的有效性，解釋了軟件網(wǎng)絡(luò)較高模塊性的形成原因;通過與其它模型的仿真比較，證明模塊添加模型優(yōu)于其它模型，為軟件模塊化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。
　　軟件系統(tǒng)自頂向下的架構(gòu)設(shè)計(jì)表明軟件網(wǎng)絡(luò)可能存在層次結(jié)構(gòu)

7、。以多個(gè)真實(shí)軟件網(wǎng)絡(luò)為樣本，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的k-核將軟件網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行層次劃分，證實(shí)了軟件網(wǎng)絡(luò)存在相對扁平的層次結(jié)構(gòu)（相比AS級互聯(lián)網(wǎng)等其它復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)）。然后統(tǒng)計(jì)并分析了各層之間的連接緊密程度，認(rèn)為各層內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間連接更為緊密，并且最高層節(jié)點(diǎn)在整體結(jié)構(gòu)中起到支配作用。抽取出最高層作為軟件網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)集，這些節(jié)點(diǎn)體現(xiàn)出小世界的特征，而且部分節(jié)點(diǎn)的度值不大，但是軟件系統(tǒng)對應(yīng)的類對系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)起著關(guān)鍵作用。k-核層次劃分方法有助于提高理解軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的

8、效率。
　　根據(jù)軟件網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出的層次和模塊化結(jié)構(gòu)特征，以及軟件網(wǎng)絡(luò)中頻繁出現(xiàn)的模體結(jié)構(gòu)，建立一種多尺度軟件網(wǎng)絡(luò)演化模型，自頂向下逐層將軟件網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐譃榇眍惣壍蘑?層粒子，代表設(shè)計(jì)模式、組件等模體結(jié)構(gòu)的Ⅱ-層粒子（由若干Ⅰ-層粒子構(gòu)成）和代表子系統(tǒng)級的Ⅲ-層粒子（由若干Ⅱ-層粒子構(gòu)成），新的粒子加入到對應(yīng)尺度的軟件網(wǎng)絡(luò)中時(shí)采用對稱連接概率，以耦合率參數(shù)控制已有節(jié)點(diǎn)與新節(jié)點(diǎn)之間的交互程度，以復(fù)用率參數(shù)控制這些交互中的入連