1、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是土木工程中應(yīng)用最為廣泛的一種結(jié)構(gòu)，對(duì)重要構(gòu)件或受力較復(fù)雜的構(gòu)件的力學(xué)性能進(jìn)行分析時(shí)，都要用到有限元分析方法。傳統(tǒng)有限元常用單元位移場(chǎng)函數(shù)構(gòu)造復(fù)雜，計(jì)算量大；混凝土的本構(gòu)關(guān)系形式多樣，選擇不同的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算結(jié)果差異大；采用離散裂縫模式或分布裂縫模式來模擬混凝土的開裂均有其缺陷；正是基于此工程應(yīng)用背景，國(guó)內(nèi)的研究提出了一種新的單元-等效桁架模型。 等效桁架模型為由六根二力桿組成的桁架系統(tǒng)，形式簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)明確，便于分析

2、和處理。此單元模型從多維應(yīng)力狀態(tài)下的四節(jié)點(diǎn)矩形單元出發(fā)，根據(jù)剛度等效的原則，得到各桿件的等效面積后直接集成單元?jiǎng)偠染仃?，無需構(gòu)造位移形函數(shù)；由于各桿件均處于一維的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，使得采用一維的材料本構(gòu)關(guān)系成為可能，避免了多維應(yīng)力狀態(tài)下本構(gòu)關(guān)系的多樣性和復(fù)雜性；等效桁架模型采用一種隨機(jī)裂縫模式，解決了傳統(tǒng)有限元常用單元難于處理裂縫的問題。 本文在等效桁架模型已有的研究基礎(chǔ)上，作了幾點(diǎn)補(bǔ)充：首先，系統(tǒng)地推導(dǎo)了平面等效桁架模型矩形、方形

3、、三角形和任意四邊形等參單元的單元?jiǎng)偠染仃?、?yīng)變矩陣和應(yīng)力矩陣；其次，采用MATLAB編寫了等效桁架模型平面應(yīng)力問題計(jì)算機(jī)程序，對(duì)算例進(jìn)行計(jì)算分析，并將計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算值對(duì)比，驗(yàn)證了運(yùn)用等效桁架模型進(jìn)行有限元分析的可行性；再次，針對(duì)鋼筋混凝土有限元分析的三種計(jì)算模型，提出了等效桁架整體式模型、等效桁架分離式模型和等效桁架組合式模型，推導(dǎo)了各種模型單元?jiǎng)偠染仃嚨囊话惚磉_(dá)式；最后，運(yùn)用本文等效桁架模型，對(duì)一鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁和一鋼筋混凝土開