1、復雜性科學是21世紀的一門新興學科，探索復雜性正成為當代科學最具革命性的前沿。復雜系統(tǒng)是復雜性的表現(xiàn)載體，它由多個子系統(tǒng)構(gòu)成，子系統(tǒng)之間存在多種互聯(lián)，正是由于這種互聯(lián)的存在，才使得整個系統(tǒng)表現(xiàn)出復雜性，由此給系統(tǒng)的協(xié)調(diào)和控制帶來難度。本文以動態(tài)互聯(lián)復雜系統(tǒng)為研究對象，利用動態(tài)圖及其包含原理等理論，對復雜系統(tǒng)的建模、分解、聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性、分散控制以及整體協(xié)調(diào)等進行了深入的研究。總體概括起來，本論文的主要工作和成果體現(xiàn)在以下三個方面:
　

2、　(1)提出了動態(tài)圖包含原理并推廣應用到復雜系統(tǒng)中。針對動態(tài)圖現(xiàn)有理論基礎和應用實際需求，對動態(tài)圖理論進行了系統(tǒng)的歸納和發(fā)展，給出了動態(tài)圖的完整定義以及范數(shù)、距離、平衡圖、穩(wěn)定性等相關(guān)基本概念，建立了動態(tài)圖的一般數(shù)學模型?；趧討B(tài)圖的重疊結(jié)構(gòu)特點，首次提出了動態(tài)圖包含原理，并結(jié)合置換變換，給出了動態(tài)圖置換包含原理。利用該原理，解決了動態(tài)圖在擴展空間中的對對子圖解耦問題，使動態(tài)圖的分散協(xié)調(diào)控制得以實現(xiàn)，簡化了控制結(jié)構(gòu)，降低了控制的復雜性。

3、在此基礎上，針對動態(tài)圖和復雜系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)特點，給出了復雜系統(tǒng)開環(huán)動態(tài)包含原理、閉環(huán)動態(tài)包含原理以及置換包含原理，實現(xiàn)了復雜系統(tǒng)的分解和收縮，為其控制器、觀測器的設計以及分散協(xié)調(diào)控制，提供了理論框架。
　　(2)基于動態(tài)圖、動態(tài)包含原理及李雅普諾夫穩(wěn)定性等理論，討論了動態(tài)互聯(lián)復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，給出了相關(guān)穩(wěn)定條件和判定方法。首先分析了仿線性互聯(lián)復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過利用動態(tài)包含原理，將系統(tǒng)分解成擴展空間中的對對子系統(tǒng)，在分析對對

4、子系統(tǒng)聯(lián)結(jié)穩(wěn)定的基礎上，探討了系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性，得到了擴展系統(tǒng)聯(lián)結(jié)穩(wěn)定的判定條件;其次對復雜系統(tǒng)中的典型系統(tǒng)即互聯(lián)種群L-V系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了研究，并分析了以此系統(tǒng)為互聯(lián)模型的復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性;最后，對非線性互聯(lián)復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了分析，通過引入M-矩陣等理論，得到其一致漸近穩(wěn)定條件是矩陣T為M-矩陣。
　　(3)提出了復雜系統(tǒng)的分散協(xié)調(diào)控制方法。通過利用擴展變換和置換變換，將復雜系統(tǒng)分解成擴展空間中一組解耦的對對子系統(tǒng);然后分