1、目前線性判別分析和降維技術在模式識別中有著重要的應用與研究。本文主要對線性判別分析及其改進算法進行分析，并應用于人臉識別試驗中，同時在其改進算法的等價性上進行了相關的研究。數(shù)據(jù)降維在眾多領域被廣泛的應用，從而促進高維數(shù)據(jù)獲得最佳的分類效果，數(shù)據(jù)降維是將樣本數(shù)據(jù)通過線性或者非線性的映射從高維空間映射到低維空間，使得映射后數(shù)據(jù)在低維空間盡可能的不損失原有數(shù)據(jù)的信息。為了盡量避免“維數(shù)災難”，我們在研究和應用中結合了數(shù)據(jù)降維的方法。本文主要做

2、了如下的研究工作：
　　 1.模式識別領域和人工智能領域的一個研究焦點是人臉識別，已經(jīng)有許多的方法被應用于人臉識別中，特征提取是模式識別研究中一個關鍵問題。就人臉識別來說，完成識別的關鍵是更好地提取有效的人臉圖像特征，多年前，學者們不斷地提出大量的降維方法并深入地探索研究，在眾多領域中它作為克服“維數(shù)災難”的方法占有重要的地位。本文對經(jīng)典的線性、流形及線性流形學習方法等特征提取方法進行了介紹與分析。
　　 2.隨著科技信

3、息技術的發(fā)展，經(jīng)常會在實際應用中處理高維數(shù)據(jù)，如人臉識別、交易數(shù)據(jù)及多媒體數(shù)據(jù)等。選擇適合的降維方法是成功處理高維數(shù)據(jù)的關鍵，為了使數(shù)據(jù)降維達到最佳的分類效果，本文對線性判別分析的改進算法進行了分析和研究，首先從理論層面進行了分析，對基于類內散度矩陣Sw零空間和基于全散度矩陣St列空間的降維方法分別進行了全面的理論分析，進而得出結論：在滿足C1條件下，0LDA、ULDA、NLDA和DLDA-ST等價，其最優(yōu)解形式相同，最后總結和比較了擴

4、展的LDA的方法的優(yōu)缺點，并對降維發(fā)展的方向進行了展望。
　　 3.本文提出線性判別分析的改進算法：基于優(yōu)化的最大邊際近鄰線性判別分析(基于優(yōu)化的LMNLDA)實現(xiàn)樣本點最優(yōu)化分類，該方法的目標是為了更好地解決小樣本問題，克服空間中樣本的數(shù)據(jù)重疊，使樣本在空間中獲得最佳的分離效果，將樣本從高維投影到低維并找到最佳的鑒別矢量空間，對類間矩陣的定義中考慮了投影方向對數(shù)據(jù)的影響，不但克服了樣本間數(shù)據(jù)重疊，同時邊緣類對選擇投影方向影響又