1、隨著無(wú)線電通信等領(lǐng)域信號(hào)帶寬的不斷提高，采樣已成為制約數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)發(fā)展的一個(gè)瓶頸。尤其是對(duì)于載波頻率未知或隨時(shí)間變化的信號(hào)，需要直接進(jìn)行采樣來(lái)完成信息的獲取，使得以奈奎斯特理論為指導(dǎo)的傳統(tǒng)采樣方法面臨著采樣率過高的巨大壓力。新近提出的調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器（Modulated Wideband Converter, MWC）亞奈奎斯特采樣方法，針對(duì)稀疏寬帶信號(hào)在采樣的同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)壓縮，降低了采樣率要求，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。MWC采樣

2、技術(shù)的研究目前尚處于起步階段，在重構(gòu)算法、重構(gòu)條件、實(shí)現(xiàn)技術(shù)等方面還存在很多問題，有待于進(jìn)一步深入研究。
　　本文針對(duì)MWC采樣技術(shù)中存在的重構(gòu)算法性能不高、重構(gòu)條件苛刻等問題提出了新的重構(gòu)算法和可以放寬重構(gòu)條件的全盲亞奈奎斯特采樣方法，并探索了MWC采樣系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)方面涉及的理論及實(shí)際問題。本文的研究可為通信等領(lǐng)域提供一種低速率的信息接收方法，為認(rèn)知無(wú)線電寬帶頻譜感知提供一種解決方案，具有很好的應(yīng)用前景。研究?jī)?nèi)容對(duì)于豐富和發(fā)展亞奈

3、奎斯特采樣技術(shù)具有重要的理論意義。本文的主要研究工作如下：
　　1．針對(duì)現(xiàn)有 MWC重構(gòu)算法中多測(cè)量向量（MMV）問題在重構(gòu)成功率、最大可重構(gòu)稀疏度和最小測(cè)量數(shù)等方面性能不高的問題，從一般 MMV問題入手，提出了一種基于隨機(jī)投影思想的重構(gòu)算法框架，通過將采樣值矩陣隨機(jī)地投影到低維的向量空間中，將重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化成若干個(gè)低維的MMV問題進(jìn)行求解，進(jìn)而提高重構(gòu)性能。為了充分發(fā)揮該框架的性能優(yōu)勢(shì)，針對(duì)算法框架保留了多個(gè)測(cè)量向量這一特點(diǎn)，提出

4、了充分利用初步解矩陣中聯(lián)合稀疏性的支撐集識(shí)別策略，提高了支撐集識(shí)別能力。實(shí)驗(yàn)表明，所提出的算法提高了重構(gòu)成功率和可重構(gòu)信號(hào)的最大稀疏度，降低了必要測(cè)量數(shù)要求。
　　2．針對(duì)在有噪聲的條件下MWC重構(gòu)算法性能不高的問題，提出將多信號(hào)分類思想引入到 MWC重構(gòu)算法中實(shí)現(xiàn)支撐集重構(gòu)的方法。為了滿足重構(gòu)條件并降低重構(gòu)復(fù)雜度，在重構(gòu)支撐集之前，借助于奇異值分解思想進(jìn)行降維變換處理，在不改變未知矩陣稀疏結(jié)構(gòu)的前提下，降低了維數(shù)并抑制了一定的噪

5、聲。實(shí)驗(yàn)表明，在10 dB以上的信噪比條件下，該方法可以有效提高重構(gòu)成功率，降低高概率重構(gòu)對(duì)通道數(shù)及采樣率的要求。
　　3．針對(duì)單個(gè)MWC在較低信噪比下重構(gòu)性能不理想以及許多實(shí)際應(yīng)用需要分布采樣的問題，提出了多個(gè) MWC分布式亞奈奎斯特采樣方法和聯(lián)合重構(gòu)算法。通過探索多個(gè)信號(hào)之間的聯(lián)合稀疏結(jié)構(gòu)，將基于多信號(hào)分類思想的算法進(jìn)行了推廣，在較低信噪比下實(shí)現(xiàn)了分布式亞奈奎斯特采樣的聯(lián)合重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)表明，所提出的聯(lián)合重構(gòu)與單個(gè) MWC重構(gòu)相比

6、，有效地提高了支撐集重構(gòu)成功率，特別是提高了在較低信噪比下的重構(gòu)成功率。
　　4．針對(duì)MWC亞奈奎斯特采樣方法對(duì)重構(gòu)條件要求比較苛刻的問題，結(jié)合認(rèn)知無(wú)線電寬帶頻譜感知背景，提出了一種不需要各頻帶寬度和準(zhǔn)確頻帶數(shù)量的全盲亞奈奎斯特采樣方法。在采樣理論方面，將無(wú)線電傳輸信道頻帶模型與頻譜多帶模型相結(jié)合，對(duì)MWC適用的信號(hào)模型進(jìn)行重新定義，在此基礎(chǔ)之上提出了不需最大頻帶寬度的重構(gòu)充分條件。在重構(gòu)算法方面，將適用于單測(cè)量向量問題的稀疏度自

7、適應(yīng)匹配追蹤算法進(jìn)行推廣，應(yīng)用到 MWC重構(gòu)過程中，消除了對(duì)頻帶數(shù)量的依賴性。實(shí)驗(yàn)表明，在未知頻帶數(shù)的前提下，該算法的性能與已知確切稀疏度時(shí)的傳統(tǒng)算法相當(dāng)，可以較好地實(shí)現(xiàn)全盲采樣與重構(gòu)。
　　5．對(duì)亞奈奎斯特采樣實(shí)現(xiàn)技術(shù)展開研究，深入研究了MWC的硬件實(shí)現(xiàn)方法，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了完整的亞奈奎斯特采樣驗(yàn)證系統(tǒng)。針對(duì)實(shí)際硬件對(duì)應(yīng)的采樣矩陣與理論分析結(jié)果偏差較大的問題，提出了基于正弦響應(yīng)法的采樣矩陣實(shí)驗(yàn)構(gòu)建方法。該方法通過一系列特定頻率的正弦