1、本文著重研究基于z變換非等間距抽樣的有限長沖激響應(FIR)線性相位數(shù)字濾波器的設計方法。 論文第1章對課題背景、國內外對非均勻抽樣的研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作進行了概述。 第2章首先介紹非均勻離散傅立葉變換，采用牛頓多項式插值公式表示濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)，給出非均勻離散傅立葉逆變換的存在性證明。經分析研究得出結論：由插值多項式函數(shù)表示的非均勻離散傅立葉逆變換形式，實際計算不具有可行性，只可作為存在性證明。針對由連續(xù)函

2、數(shù)X(z)的非均勻樣本X(zk)重建X(z)的問題，采用樣條函數(shù)加以解決，得到了X(z)的數(shù)值求解算法。 第3章討論基于頻域非均勻抽樣的FIR濾波器設計方法。重點討論基于離散均方誤差最小化準則的聯(lián)立方程求解法。聯(lián)立方程求解法。對線性相位FIR低通、高通與帶通濾波器，詳細推導并給出確定所需濾波器頻率響應及其非均勻抽樣的設計算法。 第4章分析說明在過渡帶設置抽樣點的必要性。對第三章所求出的設計算法進行修正。對設計算法的有效性

3、經由實例進行了實際驗證，并與Parks-McClellan算法結果進行了比較分析。 最后，給出本文的研究結論：提出一種基于z變換非等間距抽樣設計有限長沖激響應(FIR)數(shù)字濾波器的設計方法：在給定線性相位FIR濾波器設計指標后，基于離散均方誤差最小化準則，采用非均勻頻率抽樣，求解聯(lián)立方程得到FIR濾波器的沖激響應。算法在不改變?yōu)V波器長度及通帶與阻帶抽樣的情形下，過渡帶抽樣點數(shù)目可以改變。在設計不等寬過渡帶的帶通濾波器時，本算法優(yōu)