1、在計算機動畫領(lǐng)域中,20世紀80年代起就開始了對流體運動的模擬研究，但是目前流體運動動畫模擬仍然是重要的并且具有挑戰(zhàn)性的研究方向之一。近年來，自然景物的模擬一直是計算機圖形學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的問題之一。關(guān)于山、水、云、煙、火焰等自然景物的模擬，在計算機游戲、影視、廣告等各種領(lǐng)域中有著廣泛的用途。作為自然景物模擬的重要內(nèi)容，對煙霧、水波、火焰等現(xiàn)象的模擬正日益引起人們的關(guān)注。
　　 真實感和實時性是計算機圖形學(xué)追求的兩個目標。以基于物

2、理模型的計算機流體動畫作為研究目標，包括基于物理模型的煙霧動畫、基于物理模型的水波動畫和基于物理模型的火焰動畫，并試圖在相同的硬件軟件條件下，在模擬的真實感和速度之間達到一個平衡。
　　 改進了煙霧運動模擬所用的物理模型，由此改進的物理模型，進而提出了一種基于物理模型的煙霧動畫制作方法。對煙霧動畫的物理模型的改進包括兩個方面：簡化了速度場方程組和添加了濃度場方程。綜合這兩者來表示對煙霧運動物理模型的改進。一方面，簡化了煙霧動畫的

3、速度場方程組。前人在制作煙霧動畫時，一般采用完整的Navier-Stokes 方程組，但流體的粘性效果在氣體動畫特別是粗網(wǎng)格和低速運動情況下可以忽略，故本文采用的物理模型是非粘性不可壓歐拉方程。與完整的Navier-Stokes 方程相比，非粘性不可壓歐拉方程忽略了擴散項，因而可以簡化數(shù)值模擬計算。另一方面，添加了濃度場方程。我們在Navier-Stokes 方程組表示速度場的基礎(chǔ)上，如果要真實的再現(xiàn)煙霧模擬結(jié)果，光有速度場還不夠，還需

4、要計算機圖形學(xué)中的真實感繪制算法。這里，我們沒有采用計算機圖形學(xué)中的真實感繪制算法，而是用濃度場方程來繪制煙霧模擬結(jié)果。
　　 提出了一種改進的基于物理模型的水波動畫算法。用二維淺水波方程來表示水波運動的物理模型，在此基礎(chǔ)上提出了一種求解此物理模型的數(shù)值算法。和以往的方法不同的是，本文既沒有去特意構(gòu)造具體的波形函數(shù)，也沒有去求解復(fù)雜的Navier-Stokes 方程組，而是基于二維淺水波方程模型，采用隱式半拉格朗日積分方法進行求

5、解，在保證穩(wěn)定性的同時，可以允許大時間步長。二維淺水波方程保證了真實感，而此數(shù)值算法保證了效率。
　　 提出了一種改進的基于物理模型的火焰動畫算法。我們制作火焰動畫選用的物理模型是完整的Navier-Stokes 方程組，針對完整的Navier-Stokes 方程組，我們提出了一種數(shù)值求解算法，將其分解成外力、對流、擴散和投影分別計算，每一步都穩(wěn)定，所以整個求解過程也穩(wěn)定，這樣，就可以用大時間步長來計算。Navier-Stoke