1、本文研究一類T-S模型二維系統(tǒng)的分析、控制器設(shè)計(jì)和濾波器綜合問題?？紤]帶不確定參數(shù)的二維系統(tǒng)的H∞性能分析問題。針對(duì)二維模糊系統(tǒng)，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋和輸出反饋，使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定并達(dá)到給定的H∞性能指標(biāo)。設(shè)計(jì)H∞濾波器使得輸入干擾信號(hào)到估計(jì)誤差的L2增益小于給定的水平。研究的主體內(nèi)容涉及如下三個(gè)部分：
　　第一部分：研究基于T-S模型的帶有參數(shù)不確定性的二維系統(tǒng)的H∞性能分析問題。二維系統(tǒng)的狀態(tài)沿著兩個(gè)方向變化，通過把Lyapunov函數(shù)劃

2、分到兩個(gè)坐標(biāo)方向，把一維系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法推廣到二維系統(tǒng)。系統(tǒng)的參數(shù)不確定性具有線性分式結(jié)構(gòu)，通過不等式變換方法，在穩(wěn)定性條件中引入一個(gè)變量的約束有效的解決了不確定參數(shù)系統(tǒng)的H∞分析問題。采用依賴于模糊基函數(shù)的Lyapunov函數(shù)方法相比不依賴于模糊基函數(shù)的公共Lyapunov函數(shù)方法得到的滿足H∞性能指標(biāo)的穩(wěn)定性條件具有更小的保守性。
　　第二部分：研究一類T-S模型二維系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。分別設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋和輸出反饋控制器。采用并

3、行分布補(bǔ)償(PDC)方法設(shè)計(jì)二維系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器，首先分析閉環(huán)控制系統(tǒng)在干擾作用下達(dá)到給定H∞性能指標(biāo)穩(wěn)定性條件，然后通過Schur補(bǔ)引理對(duì)得到的不等式結(jié)果作等價(jià)變換，引入輔助矩陣并利用不等式的縮放技巧解決了不等式中Lyapunov函數(shù)矩陣和其逆矩陣同時(shí)出現(xiàn)的問題。最后應(yīng)用不等式變換技巧并繼續(xù)引入新的輔助矩陣，解決了反饋參數(shù)矩陣與系統(tǒng)矩陣和輔助矩陣間的強(qiáng)耦合問題。狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為求解不等式優(yōu)化問題。采用矩陣的奇異值分解

4、方法結(jié)合狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)的方法，輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)可以通過求解不等式得到。通過例子驗(yàn)證兩種反饋設(shè)計(jì)方法的有效性。
　　第三部分：研究一類T-S模型二維系統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)問題，設(shè)計(jì)基于T-S模型的濾波器使得動(dòng)態(tài)誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定并且具有給定的抗干擾H∞性能指標(biāo)。運(yùn)用基依賴的Lyapunov函數(shù)方法得到動(dòng)態(tài)誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且具有給定性能指標(biāo)的條件。通過引入輔助矩陣，運(yùn)用矩陣的劃分、組合以及不等式變換技巧實(shí)現(xiàn)了矩陣間的解耦，通過求解不等