1、該文對(duì)具有自由水面的不可壓粘性流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型、數(shù)值計(jì)算方法、自由表面及 其它邊界的處理等問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究.為了研究水動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中自由水面的數(shù)值模擬方法,該文從Osher等提出的Level Set距離函數(shù)出發(fā),研究了Level Set距離函數(shù)的基本數(shù)學(xué) 理論及其基本性質(zhì),建立了模擬自由表面變化過(guò)程的基本數(shù)學(xué)模型并采用距離函數(shù)對(duì)自由面進(jìn)行了構(gòu)造和捕捉.在此基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)數(shù)值計(jì)算方法的研究,構(gòu)造了利用二階投影法對(duì)二維水波問(wèn)題所滿(mǎn)足的兩

2、相流Navier-Stokes方程進(jìn)行求解的整體數(shù)學(xué)模型.此外,該文采用Level Set方法模擬了水平及在底坡的棱柱體渠道中壩體潰決后的流動(dòng)現(xiàn)象和孤立波與前臺(tái)階相互作用的水動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,達(dá)到較高的數(shù)值模擬精度.為了研究粘性不可壓縮三維問(wèn)題的數(shù)值求解方法,該文從基本的Navier-Stokes方程出發(fā),采用代數(shù)擬合方法處理自由表面,用 三級(jí)二階Runge-Kutta方法對(duì)時(shí)間進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了模擬,并且對(duì)流項(xiàng)的高精度迎風(fēng)格式進(jìn)行了 研究,給出了