1、密碼技術在諸如通信和計算機系統(tǒng)等領域日漸廣泛的應用使得越來越多的學者開始尋找有限域上快速計算的方法，特別是次數(shù)較大的二元域更是研究的重點。本論文的中心思想就是探索高效的有限域計算方法和實現(xiàn)結構，研究主要針對由不可約三項式和不可約五項式構建的二元擴域。同時，為了滿足現(xiàn)代密碼系統(tǒng)的性能要求，文中所研究和探討的都是位并行有限域乘法器。 本文首先提出的高性能有限域乘法器利用了非平衡模規(guī)約算法。當有限域的生成多項式f(x)=x<'m>+T

2、(x)滿足deg[T(x)]<

3、Ofman方法結合使用。這里，SPB的應用降低了乘法器的延時而Karatsuba-Ofman方法的應用則降低了乘法器空間復雜度。這樣設計的乘法器結構與其它乘法器結構相比有著相同的延時而邏輯門數(shù)量下降了1/4。 同時本文還提出了基于移位多項式基底及其弱共軛基底(WDB)的有限域乘法器結構。在由不可約三項式和不可約五項式構建的有限域中，本文提出的架構在相同的空間復雜度下有著目前最小的時間復雜度。而且，本文提出的乘法器結構具有很高的規(guī)