1、傳統(tǒng)的多邊形網(wǎng)格模型除存儲模型的幾何信息之外，還需維護龐大的拓撲連接信息。而以離散點為表面表達方式的點模型，因具有數(shù)據(jù)獲取方便、數(shù)據(jù)結構簡單且無需維護其全局一致的拓撲結構等優(yōu)點，故以點模型為研究對象的數(shù)字幾何處理已成為計算機圖形學中一個新興的研究熱點。三維點模型在醫(yī)學輔助診斷、數(shù)字娛樂、工業(yè)設計、航天模擬、文物保護和修復等行業(yè)中具有廣泛的應用前景。 本文以計算機圖形學，計算機輔助幾何設計，離散微分幾何學和數(shù)字信號處理為堅實的理論

2、基礎，對點模型數(shù)字幾何處理的若干核心技術進行了深入研究，提出了一些新的算法，初步形成了一個點模型數(shù)字幾何處理框架。主要內容包括： ●提出了基于采樣保真性和基于相似性的兩種點模型去噪算法。在基于采樣保真性的去噪算法中，通過MLs計算出采樣點的保真性，基于法向張量投票測量采樣點的特征性，并將兩者相結合實現(xiàn)保持曲面幾何特征的點模型去噪。在基于相似性的去噪算法中，通過本文設計的三邊濾波算子計算采樣點的幾何強度，利用構建的均勻幾何強度網(wǎng)格

3、估算采樣點間幾何強度的相似性；通過Mean Shift聚類法對點模型進行幾何特征相似性聚類；依據(jù)相似性實現(xiàn)點模型保持曲面特征的去噪。 ●提出了一種生成細節(jié)的點模型幾何修復算法。我們通過RBF曲面重建得到殘缺區(qū)域的光滑修復曲面；利用三邊濾波算子獲取已知采樣點的幾何細節(jié)紋理；在孔洞光滑曲面上建立一個帶約束的全局紋理合成能量方程，并通過求解出一個全局的能量最小值獲得孔洞光滑曲面的幾何細節(jié)。 ●給出了兩種曲率自適應的點模型簡化方

4、法。在基于幾何圖像的簡化方法中，通過將點模型的球面極坐標映射到平面上，構造其幾何圖像；為了便于控制采樣密度，將簡化密度定義為簡化時所允許的最大像素搜索半徑；將曲率閾值和簡化密度相結合實現(xiàn)點模型的曲率自適應簡化。在基于相似性的簡化方法中,通過法向張量投票方法將點模型分為強特征邊性和非強特征邊性兩部分，利用Mean Shift聚類法對非強特征邊性部分進行表面區(qū)域幾{可特征相似性聚類，然后分別進行簡化。 ●基于球面參數(shù)化，提出了一種魯

5、棒的點模型漸變算法。通過球面參數(shù)化將源和目標模型嵌入到單位球面上，在球面上自適應地對齊模型間的相應特征點之后，將球面映射到同一矩形參數(shù)域上，以建立模型間各采樣點的對應關系。在漸變過程中，采用拉普拉斯算子求解中間點模型以保持模型豹細節(jié)，利用MLS進行動態(tài)自適應豹重采樣以消除中間模型的裂縫。 ●介紹了我們研發(fā)的點模型數(shù)字幾何處理原型系統(tǒng)。該系統(tǒng)提供了一個包括數(shù)據(jù)獲取、表示、處理以及繪制等技術在內的數(shù)字幾何處理框架，并著重介紹和實現(xiàn)了