1、光在波導(dǎo)陣列中的傳播特性使得波導(dǎo)陣列在光信號(hào)處理、光通信、光計(jì)算等領(lǐng)域有巨大的應(yīng)用前景。同時(shí)，由于光在波導(dǎo)陣列中的傳播方程與薛定諤方程具有相同的形式，所以可以通過(guò)光在波導(dǎo)陣列中的傳播行為直觀地研究量子力學(xué)的一些基本效應(yīng)。由于波導(dǎo)陣列在應(yīng)用和理論研究中的重要作用，基于波導(dǎo)陣列的光的傳播特性的研究成為光學(xué)研究中的一個(gè)很活躍的領(lǐng)域。不過(guò)，之前主要是研究經(jīng)典光在波導(dǎo)中的傳播，此時(shí)光的傳播遵從麥克斯韋方程組，主要是利用了光的波動(dòng)性。最近，非經(jīng)典光

2、在波導(dǎo)陣列中的傳輸行為吸引了廣泛關(guān)注。
　　在本論文中，我們?cè)谝痪S耦合波導(dǎo)陣列中通過(guò)引入缺陷、結(jié)構(gòu)無(wú)序以及構(gòu)造準(zhǔn)PT對(duì)稱結(jié)構(gòu)，研究了光子在波導(dǎo)陣列中的傳輸行為，即通過(guò)特定結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)陣列來(lái)操控光子的傳輸和相干行為。
　　在第一章中，我們主要介紹了研究背景。首先介紹了在波導(dǎo)陣列中使用經(jīng)典光來(lái)研究量子力學(xué)基本原理和效應(yīng)的情況，并簡(jiǎn)單介紹了幾個(gè)例子;隨后介紹了關(guān)于非經(jīng)典光在波導(dǎo)陣列中的研究進(jìn)展。最后闡述了本論文的研究立意和內(nèi)容安排。

3、
　　在第二章中，我們主要介紹了本論文研究工作中所用到的基本理論和相關(guān)知識(shí)。分別介紹了一維波導(dǎo)陣列結(jié)構(gòu)和耦合模理論，算符所滿足的海森堡運(yùn)動(dòng)方程，以及經(jīng)典相關(guān)和量子相關(guān)函數(shù)，最后介紹了PT對(duì)稱非厄米體系。
　　在第三章中，我們首先研究了單光子在周期及具有缺陷的波導(dǎo)陣列中的傳輸行為，然后進(jìn)一步研究了雙光子路徑糾纏態(tài)在一維耦合波導(dǎo)陣列中的傳輸行為。結(jié)果表明，當(dāng)引入負(fù)的非對(duì)角缺陷時(shí)，缺陷波導(dǎo)的作用類似于光子反射鏡，使得雙光子路徑糾纏

4、態(tài)在波導(dǎo)陣列中傳輸時(shí)總是表現(xiàn)出聚束特性。之后，我們研究了引入非對(duì)角缺陷及對(duì)角缺陷的波導(dǎo)陣列中光子的局域現(xiàn)象，以及光子在波導(dǎo)陣列中傳輸時(shí)其雙光子相關(guān)函數(shù)的振蕩行為，發(fā)現(xiàn)由于量子干涉效應(yīng)，不同的雙光子相關(guān)矩陣元具有不同的振蕩周期，與經(jīng)典光波振蕩周期一致或者是經(jīng)典光波振蕩周期的一半。通過(guò)對(duì)兩種缺陷本征態(tài)的理論分析，我們發(fā)現(xiàn)缺陷態(tài)對(duì)雙光子路徑糾纏態(tài)在波導(dǎo)陣列中的量子相關(guān)特性起著非常重要的作用。
　　在第四章中，我們?cè)诜菍?duì)角無(wú)序波導(dǎo)陣列中引

5、入對(duì)角和非對(duì)角缺陷，研究了光在其中的傳輸行為和量子相關(guān)特性。在非對(duì)角無(wú)序波導(dǎo)陣列中，由于安德森局域效應(yīng)，光子在波導(dǎo)陣列中的傳輸會(huì)出現(xiàn)局域現(xiàn)象。而當(dāng)引入對(duì)角缺陷和非對(duì)角缺陷時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)缺陷的引入可以改變光子在傳輸過(guò)程中的局域程度，不但可以增強(qiáng)或者減弱局域程度，甚至可以完全破壞光子局域效應(yīng)。對(duì)應(yīng)地，我們研究了費(fèi)米子在周期調(diào)制勢(shì)場(chǎng)中隨時(shí)間演化的行為，發(fā)現(xiàn)某些玻色子路徑糾纏態(tài)在波導(dǎo)陣列中的傳輸行為與費(fèi)米子在周期勢(shì)場(chǎng)中的時(shí)間演化行為類似，或許以后

6、可以通過(guò)選取適當(dāng)?shù)墓庾尤肷鋺B(tài)在波導(dǎo)陣列中的傳輸行為來(lái)研究和表征費(fèi)米子在勢(shì)場(chǎng)中隨時(shí)間演化的行為。
　　在第五章中，我們構(gòu)造了一個(gè)新型的準(zhǔn)PT對(duì)稱波導(dǎo)陣列。在該結(jié)構(gòu)中，我們只引入吸收波導(dǎo)，而無(wú)需引入增益波導(dǎo)，這種準(zhǔn)PT對(duì)稱波導(dǎo)陣列在實(shí)驗(yàn)上能夠較容易地實(shí)現(xiàn)。我們研究了光子在這種準(zhǔn)PT對(duì)稱波導(dǎo)陣列中的傳輸行為和量子相關(guān)特性。研究表明，隨著吸收系數(shù)的增強(qiáng)，PT對(duì)稱會(huì)被破壞，即體系對(duì)應(yīng)著一個(gè)相變點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)非對(duì)角無(wú)序的引入會(huì)使得體系