1、本文在研究前人概率密碼體制的基礎上，討論一種基于同余理論的概率密碼體制。該密碼體制中，以k次剩余作為加密算法和隨機序列產(chǎn)生算法，以中國剩余定理作為多用戶信息組合方式。 本文基于同余理論的概率密碼體制，是適合于多用戶間通信的密碼體制。我們將基于同余理論的密碼體制模型化為一個概率圖靈機，并作為整個安全通信系統(tǒng)的服務器。當某一用戶與其他用戶進行通信時。首先，通信發(fā)起方向服務器申請，索要安全通信公鑰及模數(shù)，服務器根據(jù)隨機數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生的隨

2、機數(shù)從密鑰空間隨機選取公鑰及模數(shù)(每組密鑰將對應于一組模數(shù))，然后采用帶認證的公鑰分發(fā)方式將公鑰及模數(shù)發(fā)送給各用戶。用戶通過求該公鑰關(guān)于對應模數(shù)的逆，計算出自己的私鑰。然后，發(fā)起方將要發(fā)送給每個用戶的信息利用k次剩余進行加密，再將加密后的信息根據(jù)中國剩余定理(CRT)進行信息組合，并發(fā)送給與其通信的每一個用戶。k次剩余算法的復雜度是指數(shù)時間的，在復雜性方面增加了破譯的難度。最后，接收方收到密文后，驗證密文是否是模數(shù)的k次剩余，若是，則說

3、明密文在傳輸過程中沒有被篡改。若不是，則丟棄此密文，并通知通信發(fā)起方密文被篡改。 基于同余理論的概率密碼體制與其它概率密碼體制相比，都是通過引入一定的隨機數(shù)，增加整個系統(tǒng)產(chǎn)生密文的不確定性，使對于同一個密碼體制，同樣的明文，在不同的時間進行加密時，密鑰都是不同的，由此產(chǎn)生的明密文的對應關(guān)系也不是固定的。但是不同的是本文采用k次剩余做為加密算法，它的計算復雜性，在很大程度上提高了密碼體制的安全性。 本文的概率密碼體制，一方