1、具有周期性排列結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料被稱為聲子晶體，當(dāng)聲波或者彈性波在該結(jié)構(gòu)中傳播時，會形成一定的頻率禁帶，使得某些頻率處于禁帶范圍內(nèi)的聲波或者彈性波不能在該結(jié)構(gòu)中傳播。對于這種周期性結(jié)構(gòu)的研究具有廣泛的應(yīng)用價值，例如可以設(shè)計全新的減振降噪結(jié)構(gòu)等。本研究主要內(nèi)容如下：
　　 (1)采用平面波展開法對下述多種周期結(jié)構(gòu)的聲波(彈性波)禁帶進(jìn)行研究，包括：①正方形截面散射體的二維液相和固相周期結(jié)構(gòu)中，考慮截面旋轉(zhuǎn)時，結(jié)構(gòu)中壓力波(聲波)和橫向

2、剪切波的傳播特性和禁帶的產(chǎn)生規(guī)律。②在二維液相周期結(jié)構(gòu)中引入了橢圓截面散射體這種新的結(jié)構(gòu)形式，研究了橢圓截面長短半徑的變化以及繞中心軸線旋轉(zhuǎn)時，聲波禁帶的生成規(guī)律。③在三維液相周期結(jié)構(gòu)中引入了橢球散射體這種新的結(jié)構(gòu)形式，研究了橢球半徑變化時，聲波禁帶的生成規(guī)律。研究結(jié)果表明，組成周期性結(jié)構(gòu)的各種材料的密度對聲波頻率禁帶的影響最大，此外，在填充率保持一定的情況下，二維橢圓截面的半徑和旋轉(zhuǎn)角度、三維橢球散射體的半徑都對聲波禁帶的產(chǎn)生有較大的

3、影響。
　　 (2)提出了基于間接Trefftz法的波數(shù)法進(jìn)行聲場強(qiáng)度的預(yù)測。波數(shù)法將聲場的動力學(xué)響應(yīng)近似分解為兩部分，一部分為一組精確滿足齊次Helmholtz方程的通解(波函數(shù))，另一部分為外部激勵產(chǎn)生的滿足自由空間非齊次Helmholtz方程的特解。各個通解的系數(shù)可以通過采用加權(quán)余量公式，強(qiáng)迫該近似解在平均意義上滿足邊界條件來得到。通過對二維和三維非耦合穩(wěn)態(tài)聲場，二維耦合穩(wěn)態(tài)聲場和多層介質(zhì)穩(wěn)態(tài)聲場的聲壓進(jìn)行預(yù)測，證明了該方