1、功能梯度材料由于其特殊的材料結構,使得其材料參數(shù)在空間可以連續(xù)變化,從而能夠有效地消除傳統(tǒng)復合材料中材料參數(shù)在界面的不匹配問題,進而能夠有效地減少或消除熱應力和殘余應力,大大緩解應力集中,在航空航天等尖端領域有廣闊的應用前景.由于材料在使用過程中會產生各種裂紋并最終導致材料的損壞,因此對功能梯度材料中裂紋的產生及其擴展方面的研究便顯得尤其重要.目前在對功能梯度材料的研究中,一般都是將材料參數(shù)采用指數(shù)函數(shù)形式,而很少見到別的函數(shù)形式,并且

2、也很少見到對動態(tài)裂紋問題的研究報道. 本文首先對功能梯度材料的提出及其發(fā)展應用進行了闡述,然后運用積分變換一對偶積分方程方法,假設材料參數(shù)按任意次冪雙參數(shù)冪函數(shù)模型變化,對無限大正交各向異性功能梯度材料Ⅲ型裂紋反平面加載下靜、動態(tài)問題和運動裂紋問題進行了研究：借助Matlab軟件進行數(shù)值求解和圖像模擬,得出了一系列重要結果.運用復變函數(shù)方法,對無限長條正交異性、各向異性功能梯度材料中的Ⅰ、Ⅱ型裂紋在平面加載情況下分別進行了研究.

3、主要研究過程和成果如下： 1.研究了無限大板功能梯度材料中Ⅲ型裂紋的反平面靜態(tài)斷裂問題.結果顯示,正交各向異性功能梯度材料中,裂紋尖端應力場同樣具有r1反平方根的奇異性,并且關于θ1的角分布函數(shù)也和正交各向異性均勻材料情況完全相同；隨著材料不均勻系數(shù)的增大,應力強度因子的值也增大.因此,通過增加垂直于裂紋面方向的剪切模量可以抑制裂紋擴展驅動力. 2.研究了無限大板功能梯度材料中Ⅲ型裂紋的反平面動態(tài)斷裂問題.結果顯示,正交

4、各向異性功能梯度材料中,裂紋尖端應力場同樣具有r1反平方根的奇異性,并且關于θ1的角分布函數(shù)也和正交各向異性均勻材料情況完全相同；隨著梯度參數(shù)的增大和材料不均勻系數(shù)的減小,動應力強度因子的值都減小. 3.研究了無限大板功能梯度材料中Yoffe型運動裂紋問題.結果顯示,動應力強度因子隨裂紋運動速度的增大而減小,與有限寬無限長條功能梯度材料中運動裂紋的動力學問題結論恰好相反；動應力強度因子隨梯度參數(shù)的增大而減小,隨材料不均勻系數(shù)的增

5、大而增大；并且通過增加垂直于裂紋面方向的剪切模量可以抑制裂紋擴展驅動力. 4.研究了無限長條正交各向異性和各向異性功能梯度材料中I、II型和I+II混合型裂紋問題.首次推出了材料參數(shù)沿梯度方向按任意函數(shù)形式連續(xù)變化的正交異性和各向異性功能梯度材料板I、II型及I+II混合型裂紋尖端的應力場,位移場和梯度應力強度因子的理論計算公式.結果顯示裂紋尖端應力場同樣具有r反平方根的奇異性.根據(jù)這一理論依據(jù),我們就可以運用廣泛應用于均勻材料