1、傳染病在人群中的傳播可以看作是疾病沿網(wǎng)絡連邊按某種規(guī)律傳播的行為，以網(wǎng)絡邊為基礎的傳染病模型刻畫了不同的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)與疾病傳播的相互影響，比傳統(tǒng)的均勻混合模型更加實際?；趯Ρ平⒌膫魅静∧Ｐ褪蔷W(wǎng)絡傳染病模型的一種，它是以網(wǎng)絡中不同屬性的邊作為變量并研究其在網(wǎng)絡中的動態(tài)演化。針對對逼近模型的研究已有很多，但關于這些模型的動力學分析卻沒有，因此文章針對規(guī)則網(wǎng)、隨機網(wǎng)上的SIS對逼近模型做了全局動力學分析，并做了相應的數(shù)值模擬，補充并豐富

2、了網(wǎng)絡上對逼近傳染病模型的研究。此外，隨著對傳染病研究的不斷深入，隨機性在傳染病建模中的角色越來越重要，隨機性模型的優(yōu)點在于考慮了確定性模型沒有考慮的不可或缺隨機因素。為此文章應用隨機過程中的馬爾科夫過程構(gòu)建了有出生和死亡的SIS隨機網(wǎng)絡對逼近傳染病模型并得到了相應的確定性模型，最后對模型做了動力學分析和數(shù)值模擬，結(jié)果不僅研究了動態(tài)網(wǎng)絡中不同屬性邊的變化情況而且豐富了基于對逼近的網(wǎng)絡傳染病建模方法。
　　第一章，首先介紹研究網(wǎng)絡傳

3、染病模型的意義、反應網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計學特征、以及經(jīng)典的四種網(wǎng)絡。然后介紹網(wǎng)絡對逼近傳染病模型的發(fā)展概況，進而介紹隨機過程中的馬爾科夫過程及相關基礎知識，最后介紹隨機對逼近傳染病模型的發(fā)展概況。
　　第二章，針對規(guī)則和隨機網(wǎng)上的SIS對逼近模型，根據(jù)兩種網(wǎng)絡的拓撲特性對模型降維封閉，然后得到疾病傳播的基本再生數(shù)并應用Lyapunov函數(shù)、Dulac函數(shù)等動力學理論知識分析且證明了模型的全局動力學性態(tài)，最后通過數(shù)值仿真驗證了理論的正