1、密碼學(xué)有著悠久而奇妙的歷史。20世紀(jì)60年代以來計(jì)算機(jī)和通信系統(tǒng)的普及，帶動了個人對數(shù)字信息的保護(hù)及各種安全服務(wù)的需求。密碼學(xué)歷史上最突出的發(fā)展是1976年Diffie和Hellman發(fā)表的密碼學(xué)中的新方向一文。這篇論文引入了公鑰密碼學(xué)這個革命性的概念，并提供了一種密鑰交換的創(chuàng)造性方法。本文研究的密碼系統(tǒng)便是公鑰密碼系統(tǒng)中的一個-背包公鑰加密系統(tǒng)。密碼學(xué)所提供的最重要貢獻(xiàn)之一是數(shù)字簽名，這個概念的提出是為了恢復(fù)和驗(yàn)證信息完整性的一種機(jī)制

2、。
　　背包密碼具有加密簡單，解密迅速，占用存儲資源小的特點(diǎn)。在實(shí)際中有很廣泛的應(yīng)用。背包密碼的上述特點(diǎn)看起來是公鑰密碼的一個極好的候選者，然而，1982年沙米爾證明其作為公鑰密碼是不合適的。因?yàn)橛幸粋€快速算法能夠有效的破解以該種方式加密的信息。后來有不少學(xué)者針對上述不足提出了一些改進(jìn)。本文在背包密碼改進(jìn)方面所作的工作:
　　提出了三種背包密碼加密方式和對應(yīng)的解密方式，一種是基于二元整數(shù)線性方程解的特殊性質(zhì)方法，一種是基于初

3、等數(shù)論中模算數(shù)方法，一種是基于中國剩余定理的方法。把一個信息分成幾塊分別用上述方法進(jìn)行加密，并用一個三元方程將它們聯(lián)系起來。由于三元方程解的不唯一性而使密碼系統(tǒng)變得安全。并利用系統(tǒng)復(fù)雜性的分析方法對該系統(tǒng)進(jìn)行初步安全性分析。
　　信息在不安全信道上傳輸難免會發(fā)生部分信息的丟失和被惡意篡改，需要有一種機(jī)制去檢驗(yàn)和恢復(fù)丟失的和被篡改的部分信息。數(shù)字簽名的概念就是在這樣的背景下提出的。
　　本文在數(shù)字簽名方面的工作:利用RSA數(shù)字