1、獲得性免疫缺陷綜合癥簡稱艾滋病(Acquired Immune Deficiency Syndrome,AIDS)是十大致命性疾病之一，它傳播速度快，病死率極高，在全世界的廣泛流行阻礙了經(jīng)濟發(fā)展，已成為十分緊迫的社會問題。艾滋病由感染人類免疫缺陷病毒(Human Immunodeficiency Virus，HIV)引起，嚴重威脅著人類生命健康。
　　群特異性抗原(Group Specific Antigen，Gag)蛋白是HIV

2、的主要成分，對HIV粒子的生命活動具有非常重要的意義。HIV復制晚期主要包括裝配、釋放和成熟三個階段，本文研究Gag蛋白參與裝配前的兩個準備階段，分別是:細胞質(zhì)中轉(zhuǎn)運Gag蛋白、細胞膜區(qū)域發(fā)生Gag蛋白三聚反應。轉(zhuǎn)運過程是病毒粒子感染成功的基本步驟，也是基因傳遞的第一步。三聚反應是病毒粒子裝配前的關(guān)鍵，當一定數(shù)量的多聚產(chǎn)物聚集在細胞膜內(nèi)壁時，將加速病毒粒子的裝配。隨后，一個新的未成熟病毒粒子將會形成并且從這個細胞中分離出去。研究這兩個過

3、程，可以進一步理解Gag在HIV生命周期中的作用，為控制HIV病毒的感染及緩解AIDS作參考。
　　本文從數(shù)學角度研究上述兩個過程，共分為四章。第一章為研究背景，首先介紹人體細胞的構(gòu)成，HIV的生命周期，Gag蛋白對病毒粒子復制晚期的作用，Gag蛋白的研究現(xiàn)狀。然后對本文所用到的一些基本的數(shù)學定義和方法做簡要介紹，最后簡述本文的主要工作和創(chuàng)新點。
　　第二章，主要研究細胞內(nèi)Gag蛋白的主動轉(zhuǎn)運模型。首先我們使用擾動法求得模型

4、的初級近似解析解;然后分析擾動解與數(shù)值解的差異，利用質(zhì)量守恒定律對細胞膜附近的蛋白濃度進行估算，得到病毒粒子首次出現(xiàn)時間Tv的解析表達式;最后詳細討論了病毒粒子產(chǎn)生時間與細胞尺寸、Gag蛋白的主動運輸速率s、生產(chǎn)速率g1、擴散系數(shù)D等因素之間的聯(lián)系。
　　第三章，研究細胞膜內(nèi)壁上Gag單體蛋白的三聚反應模型。首先我們使用奇異擾動理論求得模型一致有效的近似解析解;然后討論Gag蛋白在平衡點濃度的穩(wěn)定性，從軌線分布圖確定了三聚體反應的