1、電學(xué)層析成像(ET)是重建內(nèi)部電學(xué)特性(電導(dǎo)率或介電常數(shù))分布的技術(shù)。ET中，陣列電極附于物體表面并交替加電壓/電流激勵(lì)，測(cè)量電極上的電容/電壓。運(yùn)用邊界上的測(cè)量值重建內(nèi)部場(chǎng)域的電導(dǎo)率或介電常數(shù)的近似空間分布。ET技術(shù)具有無輻射、非侵入、快速響應(yīng)和低成本等優(yōu)點(diǎn)，它主要應(yīng)用于三個(gè)領(lǐng)域：醫(yī)學(xué)成像、工業(yè)過程成像和地球物理學(xué)測(cè)量。電容層析成像(ECT)和電阻成像成像(ERT)是基于不同原理的兩種電學(xué)層析成像。ECT適于測(cè)量以非導(dǎo)電物質(zhì)為連續(xù)相的

2、介質(zhì)，ERT適于測(cè)量導(dǎo)電物質(zhì)為連續(xù)相的介質(zhì)?；?ERT/ECT)的雙模態(tài)技術(shù)可以應(yīng)用于多相流中同時(shí)測(cè)量導(dǎo)電和非導(dǎo)電物質(zhì)。數(shù)學(xué)上，電學(xué)層析成像的物理模型符合拉普拉斯橢圓偏微分方程。對(duì)于場(chǎng)域中任意電導(dǎo)率或介電常數(shù)的分布，無法求取解析解，因此，采用有限元(FEM)方法求解正向問題。電學(xué)層析成像的圖像重建問題是非線性的逆問題，需要采用特殊的方法才能獲得較精確解。 本文采用COMSOL Multiphysics 和Matlab 軟件進(jìn)行

3、求解，COMSOL具有建模方便簡單和求解精確等優(yōu)點(diǎn)，分析了兩個(gè)模態(tài)的相互影響并給出最優(yōu)的電極配置和電極尺寸，討論了逆問題求解的基本理論，提出了幾種新的圖像重建算法。 (1)提出求解逆問題的組合算法，該算法結(jié)合Krylov子空間和Tikhonov正則化算法對(duì)病態(tài)逆問題進(jìn)行兩重正則化。對(duì)組合算法、截?cái)嗥娈愔捣纸馑惴ê蚑ikhonov正則化算法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)表明，組合算法能夠極大節(jié)約計(jì)算時(shí)間，通過運(yùn)用L-曲線法選取正則化參數(shù)，該算法能

4、夠提高圖像重建的質(zhì)量。 (2)引入兩重預(yù)迭代算法，該算法通過將原問題分解成兩個(gè)子空間求解逆問題。實(shí)驗(yàn)表明，通過與非迭代算法和一般的迭代算法比較，該算法具有高效和穩(wěn)定等特點(diǎn)。同時(shí)，文中討論了參數(shù)的選擇、濾波因素和收斂特性。 (3)通過結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)，提出基于自適應(yīng)剖分的圖像重建算法。不但引入了自適應(yīng)剖分，而且分析了后驗(yàn)誤差、網(wǎng)格優(yōu)化和網(wǎng)格質(zhì)量。通過自適應(yīng)剖分，能夠獲得研究區(qū)域更加精確的電勢(shì)分布。自適應(yīng)剖分結(jié)合正則化的Newt